Banach空间中的极限集与极限算子

论文摘要

本文的主要工作是在收集、整理前人研究成果的基础上,从（Pietsch意义下）广义算子理想、广义空间理想的角度去研究极限算子及其相关问题,用新的方法、从新的角度去重新证明、认识一些漂亮结论.§1和§2开列了有关极限集和极限算子的主要成果,证明了极限算子全体LO是真闭满射算子理想,并且（L,LO）=LO.这里L表示有界线性算子全体（以下类同）.§3主要是说明GP空间全体（?）P是广义空间理想. §4是用研究极限集、极限算子的方法来讨论极限集与极限算子的弱化-弱极限集与弱极限算子,证明了弱极限算子全体WUNO是闭满射算子理想, （L,WUNO）=WUNO.§5是将有界线性算子全体B（E,F）中的极限算子全体LO（E,F）作为Banach空间来研究。将Kalton的证明方法从B（E,F）中紧算子全体K（E,F）推广到LO（E,F）,得到了一些平行的结果.

论文目录

• 前言
• §1 Banach空间中的极限集
• §2 极限算子及其相关算子理想
• §3 关于GP空间
• §4 极限集与极限算子的弱化
• §5 极限算子空间LO（E，F）
• 参考文献
• 中文摘要
• 致谢