一种基于平均矢量偏差的仿生演化算法

论文摘要

本论文由三个部分组成,第一部分是对研究背景的介绍,给出了演化算法的发展历程、研究现状和发展前景。第二部分对演化算法进行了简要的分析,介绍了演化算法中的一些基本概念、演化算法的关键要素、目前已有的一些改进的演化算法和演化算法的数学理论基础。第三部分在前两部分的基础上,对传统演化算法进行改进,提出了一种基于平均矢量偏差的仿生演化算法(AVDEA)。第四部分是演化算法的具体应用部分:将所提出的AVDEA算法应用于一些Benchmark函数优化问题的求解中,并将结果与其它演化算法求解的结果进行比较,结果显示本论文提出的算法表现出了更好的性能。本论文的主要工作和创新点:(1)定义了基于区域个体统计的种群初始化策略、蜂王交配杂交算子、均匀杂交算子和平均矢量偏差变异因子等概念。使用基于区域个体统计的种群初始化策略改善初始种群个体分布,用蜂王交配杂交算子和均匀杂交算子提高算法的收敛效率,用平均矢量偏差变异因子提高解的精度,并分析了各个算子的性能。(2)在杂交过程中引入了分阶段杂交策略,对个体的杂交过程进行控制,对于处于不同世代的个体执行蜂王杂交和均匀杂交两者之一,使得个体的杂交操作是在有指导下进行的,而不是盲目的。(3)在变异过程中,使用了基于平均矢量偏差变异因子的100%大变异策略,以提高演化算法运行末期产生更好个体的可能性,并分析了该大变异策略的性能。(4)用上述提出的种群初始化策略、杂交算子、分阶段杂交策略、变异算子、大变异策略等改造传统的演化算法,构建了一种基于平均矢量偏差的仿生演化算法(AVDEA),并证明了该算法的收敛性和复杂性。(5)将AVDEA算法运用到一些Benchmark函数的优化问题中,并与其它相关文献进行对比,结果表明该算法收敛快,精度高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 引言
• 1.1 演化算法的背景及发展历程
• 1.2 演化算法的研究现状和发展前景
• 1.3 本论文研究的主要内容、目的和意义
• 1.4 论文的组织结构
• 第二章 演化算法概论
• 2.1 演化算法基本概念
• 2.2 演化算法的关键要素
• 2.2.1 初始化
• 2.2.2 选择
• 2.2.3 交叉
• 2.2.4 变异
• 2.2.5 输出判断
• 2.3 演化算法的步骤
• 2.4 演化算法性能分析
• 2.5 已有改进的演化算法
• 2.5.1 自适应演化算法
• 2.5.2 基于小生境技术的演化算法
• 2.5.3 分布式演化算法
• 2.5.4 混合演化算法
• 2.6 小结
• 第三章 演化算法数学理论基础
• 3.1 模式定理
• 3.1.1 基本概念
• 3.1.2 模式定理定义
• 3.2 隐并行性
• 3.3 积木块假设
• 3.4 小结
• 第四章 一种基于平均矢量偏差的仿生演化算法
• 4.1 AVDEA 精英保留策略
• 4.2 AVDEA 编码方式
• 4.3 AVDEA 初始种群的生成
• 4.3.1 传统的种群初始化方法
• 4.3.2 AVDEA 基于区域个体统计的种群初始化策略
• 4.4 AVDEA 的杂交算子
• 4.4.1 蜂王交配过程的抽象和算子的设计
• 4.4.2 均匀杂交算子设计
• 4.4.3 AVDEA 的杂交算子分析
• 4.5 AVDEA 的变异算子
• 4.5.1 AVDEA 的变异算子设计
• 4.5.2 AVDEA 的变异算子分析
• 4.6 AVDEA 算法框架
• 4.7 AVDEA 算法收敛性分析
• 4.7.1 AVDEA 的收敛性分析
• 4.8 AVDEA 算法复杂度分析
• 4.9 小结
• 第五章 AVDEA 在复杂函数优化问题上的应用
• 5.1 最优化及函数优化
• 5.2 函数优化问题的描述与数学模型
• 5.3 AVDEA 求解单峰函数优化问题
• 5.4 AVDEA 求解多峰函数优化问题
• 5.5 小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 本论文的主要研究成果与创新
• 6.2 进一步的研究工作展望
• 致谢
• 主要参考文献
• 附录
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果