带乘性噪声系统鲁棒状态估计算法研究

论文摘要

带乘性噪声系统的状态估计理论是现代控制理论的一个重要发展方向,并在石油地震勘探、通信工程、水下目标识别与跟踪等领域有着广泛的应用。然而在工程应用时,由于系统的数学模型不准确、物理元器件老化等众多问题,或由于针对模型的退化及线性化处理,都会导致实际系统模型参数或者模型结构呈现出不确定性、随机性,难以用精确的数学模型来描述实际工程系统。由于模型存在误差,即使这种误差非常小,也可能使信号估计的效果变差甚至不能接受。为了解决上述难题,鲁棒估计理论受到极大的关注,并已经成为控制理论与应用研究的热点之一。因此综合考虑不确定性和通道噪声作用等因素,研究带乘性噪声系统的鲁棒状态估计算法具有重要的理论意义和实际意义。本文在总结前人研究的基础之上,针对含有随机不确定性因素、范数有界不确定性因素、凸多面体不确定性因素等三种不同类型的带乘性噪声系统,分别研究其各自的鲁棒状态估计算法。本文主要完成了以下工作:1、研究随机不确定带乘性噪声系统的最优状态估计算法和鲁棒方差约束状态估计算法。基于投影定理,推导此类系统在线性最小方差意义下的最优递推估计算法,此算法简单且递推,容易在计算机上实现。深入研究一类含有随机不确定性参数的线性时不变带乘性噪声系统,基于Lyapunov稳定性定理给出了此类系统的均方稳定的定义,利用其主要性质和线性矩阵不等式理论,给出了该系统方差约束鲁棒估计算法存在的条件及最优方差约束鲁棒估计算法。深入分析两类不同算法的异同点及各自的优缺点及适用范围,同时对两种算法进行了计算机仿真研究,验证了算法的有效性。2、研究范数有界不确定带性噪声系统的鲁棒方差约束状态估计算法。同样基于Lyapunov定理,给出了此类系统二次稳定的定义及其性质,并以此定义此类系统的鲁棒方差约束状态估计器。然后利用二次稳定的性质及线性矩阵不等式理论给出了此类系统鲁棒方差约束状态估计器存在的条件及最优方差约束鲁棒状态估计算法。然后通过计算机仿真实例验证算法的有效性。3、利用带参数的Lyapunov稳定性思想,深入分析了凸多面体不确定带乘性噪声系统,通过构造带参数的Lyapunov函数,以线性矩阵不等式的形式给出了此类系统最优鲁棒方差约束估计算法。通过计算机进行了仿真验证。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 带乘性噪声系统最优估计理论概述
• 1.1.1 带乘性噪声系统的定义
• 1.1.2 带乘性噪声系统的特点以及应用背景
• 1.1.3 带乘性噪声系统最优估计理论的发展及研究现状
• 1.2 鲁棒估计理论概述
• 1.2.1 不确定性系统
• 1.2.2 鲁棒估计理论的提出
• 1.2.3 鲁棒估计理论的研究现状
• 1.3 带乘性噪声系统鲁棒估计理论的研究现状
• 1.4 本文选题的意义及所做的工作
• 1.4.1 选题意义
• 1.4.2 本文所做的主要工作
• 2 预备知识
• 2.1 符号说明
• 2.2 不确定系统描述
• 2.3 稳定性与鲁棒性
• 2.3.1 均方稳定性
• 2.3.2 二次稳定性
• 2.3.3 鲁棒性
• 2.4 线性矩阵不等式
• 2.4.1 线性矩阵不等式的一般表示
• 2.4.2 三类标准的线性矩阵不等式
• 2.4.3 关于矩阵不等式的重要结论
• 3 随机不确定带乘性噪声系统的鲁棒状态估计算法
• 3.1 问题描述
• 3.2 基于投影定理的最优状态估计算法
• 3.2.1 算法推导
• 3.2.2 算法小结
• 3.3 方差约束鲁棒状态估计算法
• 3.3.1 方差约束鲁棒状态估计器设计
• 3.3.2 最优方差约束鲁棒状态估计器设计
• 3.4 数值算例与仿真分析
• 3.5 本章小结
• 4 范数有界不确定带乘性噪声系统的鲁棒状态估计算法
• 4.1 问题描述
• 4.2 方差约束鲁棒估计算法
• 4.2.1 方差约束鲁棒估计器的设计
• 4.2.2 最优方差约束鲁棒估计器的设计
• 4.3 数值算例及仿真分析
• 4.4 本章小结
• 5 凸多面体不确定带乘性噪声系统的鲁棒状态估计算法
• 5.1 问题描述
• 5.2 方差约束鲁棒估计算法
• 5.3 数值算例与仿真分析
• 5.4 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 本文总结
• 6.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 发表的学术论文