可控源音频磁场测深法2.5D正演计算

论文摘要

可控源音频磁场测深法（Controlled Source Audio-frequency Magnetic Sounding Method,简称CSAFMAG）是一种为了克服基于Cagniard电阻率的频率域电磁测深法的静态效应和音频磁场测深法天然场缺陷而提出的一种地球物理勘探方法。该方法采用人工可控场源,且仅测量磁场,因此具有场源可控,静态效应影响小的优势。对于任何一种地球物理方法,正演问题都是方法研究、仪器研制、资料处理解释的基础。研究CSAFMAG2.5维正演问题,在三维场源,二维地质构造时,快速模拟地下二维复杂地电介质的响应规律,为新方法的推广应用奠定基础。首先,为了表征CSAFMAG对地下介质的响应规律,本文引入频率倾子参数,通过Hankel变换数值计算了一维层状CSAFMAG频率倾子响应,结果表明,在远区频率倾子响应与地下介质层参数具有对应规律,从而验证了频率倾子表述CSAFMAG的参量是可行的。其次,本文采用矩形网格剖分、双线性插值有限单元法实现了2.5维CSAFMAG模拟,为了计算方便和稳定快速求解大型稀疏方程组,论文采用自然衰减边界条件处理边界问题和不完全LU分解预处理整体系数矩阵,并利用稳定的双共轭梯度法快速求解。再次,为了保证精度同时,减少计算时间,论文选取15个特定的Fourier变换波数,实现三维场源简化为二维计算；同时,论文利用伪delta函数降低场源附近场值的奇异性。另外,采用Matlab编写CSAFMAG2.5维程序,并模拟了CSAFMAG对几种典型地电模型的响应,在远区,频率倾子的变化对应地下介质的电性变化,验证了本文程序的正确性、可靠性。最后,为了消除频率倾子受收发距的影响,对同一测深点的频率倾子值,采用最高频率的频率倾子值对其归一化。研究结果表明：引入的频率倾子能够表征CSAFMAG对地下地电介质的响应规律；采用三维场源简化为二维的数值计算方法能够满足有源CSAFMAG二维数值计算的要求；选用特定的Fourier变换波数能够提高CSAFMAG2.5维数值计算稳定性和速度；运用最高频率归一化,能够消除收发距的影响。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 可控源音频磁场测深法概述
• 1.2 电磁法2.5维正演计算研究现状
• 1.3 本文研究目的和意义
• 1.4 本文主要研究内容及成果
• 第二章 可控源音频磁场测深法—维正演模拟
• 2.1 均匀水平层状介质电偶源CSAFMAG谐变电磁场
• 2.2 电偶源CSAFMAG—维数值模拟方法
• 2.2.1 快速汉克尔（Hankel）变换
• 2.2.2 电偶源CSAFMAG的计算公式
• 2.3 电偶源CSAFMAG—维数值模拟实例
• 2.4 本章小结
• 第三章 可控源音频磁场测深法2.5D正演模拟
• 3.1 CSAFMAG2.5维有限元正演模拟的理论基础
• 3.1.1 CSAFMAG2.5维正演场源预处理
• 3.1.2 CSAFMAG2.5维正演边值问题
• 3.1.3 CSAFMAG2.5维正演变分问题
• 3.2 CSAFMAG的2.5D正演模拟有限元分析
• 3.2.1 CSAFMAG2.5D网格剖分
• 3.2.2 CSAFMAG2.5D波数选取
• 3.2.3 CSAFMAG2.5D单元积分计算
• 3.2.4 CSAFMAG2.5D方程组求解方案
• 3.3 本章小结
• 第四章 CSAFMAG2.5D正演程序设计与模拟计算
• 4.1 程序简介
• 4.2 几种典型模拟计算
• 4.3 本章小结
• 第五章 结论与建议
• 5.1 结论
• 5.2 存在问题及下一步工作
• 参考文献
• 致谢
• 攻读研究生期间主要研究成果和参加科研情况