动力系统部分变量的稳定性分析与控制研究

论文题目: 动力系统部分变量的稳定性分析与控制研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 系统工程

作者: 蹇继贵

导师: 廖晓昕

关键词: 动力系统,部分变量稳定性,部分变量同步,部分变量镇定,控制,不等式,常数变易法,截断,矩阵

文献来源: 华中科技大学

发表年度: 2005

论文摘要: 众所周知,系统的稳定性是系统最基本也是最重要的性能之一,是任何系统分析和控制系统设计都必须首先考虑的问题,不能保证稳定的系统是谈不上其他品质的。自1892 年运动稳定性理论基础由Lyapunov 建立以来,这一理论已被全世界及众多领域所接受,同时,随着科学技术的发展,在Lyapunov 运动稳定性理论基础上产生了部分稳定性,即关于系统部分状态变量的稳定性。1957 年以来,人们逐渐认识到部分稳定性的重要性,随后这一理论也得到了全世界的认可,与之相关的研究也得到了极大发展。首先,研究部分变量的稳定性理论本身是一种重要的思想和方法。自然界中的许多现象,社会经济中的许多问题,实际工程中的许多技术等隐藏了许多动态规律,这些规律可由不同的系统来描述,由于其结构复杂,因素众多,对有些问题的处理变得非常困难,需要人们首先弄清楚系统中部分状态的动态行为,进而去获得整个系统的动态特性。其次,部分变量的稳定性理论也是实际的需要。在许多实际问题中,有时人们只对一部分状态变量感兴趣,或因技术上的困难对另一部分变量无法控制和测定,这就要求人们去研究系统部分变量的稳定性特性。再次,部分变量的稳定性也是客观事物的真实反映。在许多科学技术问题中,对于一个系统,其各个变量的稳定性特性可能不一样,尽管对系统的一些变量不稳定,但对于系统的另一些变量是稳定的甚至是渐近稳定的; 或者对于一个系统,其中一些变量是稳定的,而另一些变量是渐近稳定的或指数稳定的,因此,对系统部分稳定性的研究无疑具有重要的理论意义和实用价值。最后,关于系统部分稳定性的理论及应用研究是一个近代课题,它的理论还没有全体变量的稳定性完善,一般理论结果还未建立,许多已存在结果还可进一步推广,而且关于部分变量的可镇定性结果也不多,本文将系统深入地进行这方面的研究。基于以上考虑,本文主要针对常微分系统、时滞系统和随机线性系统,研究了系统的部分变量稳定性、部分状态镇定及部分变量稳定性的应用等问题。不仅得到了相应系统各种部分变量稳定性所满足的条件,还揭示了微分系统的部分解与Lyapunov 函数及时滞系统与确定性系统之间各种部分稳定性的必然联系。具体内容如下: 针对常微分方程组,研究了各种部分变量稳定性、吸引性与K 类函数及L类函数的之间的关系,导出了一些等价关系,利用这些等价关系,讨论了系统的各种部分变量稳定的逆定理,得到了通过系统的部分解构造出的适当的Lyapunov 函数所满足的必要条件。作为部分变量稳定性逆定理的一些应用,在一定条件下,讨论了几类非线性微分系

论文目录:

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 引言

1.2 部分变量稳定性研究概况

1.3 部分变量可控性研究概况

1.4 本文的主要内容

2 微分动力系统部分变量稳定性理论的逆定理

2.1 引言

2.2 预备知识

2.3 部分稳定性理论的逆定理

2.4 部分稳定性逆定理的应用

2.5 本章小结

3 微分动力系统部分变量稳定性理论

3.1 非线性时变微分系统的部分等度渐近稳定性

3.2 部分渐近稳定性与持续扰动下的部分稳定性

3.3 非线性时变系统的部分指数稳定性

3.4 一类非线性时变系统的全局部分稳定性

3.5 一类非线性时变控制系统的部分镇定控制器设计

3.6 本章小结

4 部分变量稳定性的一次近似理论

4.1 微分系统部分变量稳定性的一次近似

4.2 时滞系统的部分稳定性

4.3 本章小结

5 大系统的部分变量稳定性与控制

5.1 引言

5.2 具有部分稳定性孤立子系统的大系统的部分稳定性

5.3 具有不稳定孤立子系统的大系统的部分稳定性

5.4 非线性时变大系统的部分指数稳定性

5.5 非线性时变控制大系统的部分镇定

5.6 本章小结

6 部分变量相对稳定性与部分同步

6.1 问题的提出

6.2 部分变量相对稳定性的一般概念与基本理论

6.3 两个刚体角运动的部分同步

6.4 非线性系统的反馈控制与自适应控制的部分同步

6.5 本章小结

7 随机线性系统关于部分变量的强稳定性

7.1 引言

7.2 Ito 随机线性系统部分变量的几乎必然强稳定性

7.3 随机线性系统部分变量的依概率强稳定性

7.4 本章小结

8 全文总结与展望

8.1 全文总结

8.2 问题展望

致谢

参考文献

附录 攻读博士学位期间发表论文目录

发布时间: 2006-04-05

参考文献

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• [4].随机微分方程若干数值方法的稳定性分析[D]. 张雨馨.吉林大学2012
• [5].离散切换正系统的稳定性与镇定性[D]. 刘婷婷.陕西师范大学2016
• [6].基于M-矩阵理论的脉冲时滞神经网络稳定性分析与同步控制[D]. 杨昌波.电子科技大学2015
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• [8].具有脉冲和随机扰动的延迟系统的数值方法与稳定性[D]. 吴开宁.哈尔滨工业大学2009
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