论文摘要
状态空间模型应用范围极广,因为它能将不可观测的变量并入可观测模型,并与其一起估计得到结果,估计公式是具有强大迭代算法的Kalman滤波和平滑公式。而很多模型如ARMA模型、GARCH模型族、SV模型族等大量的计量经济模型都能转化成状态空间模型进行估计。早期的状态空间理论基于扰动项和初始状态向量的正态假设,但对于众多的经济变量该假定并不合理,迫使我们必须发展非高斯非线性状态空间模型,研究在其框架下可使用的更广泛的、扩展的Kalman滤波和平滑公式。基于此背景本文着重研究了非高斯状态空间模型,利用一阶泰勒展开将其转化成近似线性状态空间模型。其中对于非高斯分布考虑了经济变量中常出现的三种情形,对三类具体化的模型给出了具体的解决办法,并导出扩展的Kalman滤波和平滑公式。其中使用了基于MonteCarlo模拟的重要抽样技术,由于在模拟中使用独立样本而非马尔可夫链,巧妙的避开了收敛性问题,且基于模拟获得了抽样方差较准确的估计量。与此同时,由于近年来高频超高频时间序列的分析与建模成为计量经济的一个全新研究领域,而研究金融市场中交易事件到达时间的随机条件持续期SCD模型,因为加入了随机变量,可以更好的拟合高频超高频金融时间序列特有的统计特征,被认为是一个较优秀的模型,但随机变量的引入也给模型估计带来了困难。考虑到非高斯状态空间模型与随机条件持续期SCD模型各自的优势,我们将SCD模型转换成非高斯状态空间模型,从而利用非高斯状态空间框架下的Kalman滤波解决了SCD模型的估计难题。实证结果验证了这一可行性,并向我们展示了该估计方法的优势:估计标准差更小,估计更精确。