粘弹性环及球壳结构力学行为分析与研究

论文摘要

近几年来随着航海航空技术的发展，粘弹性材料用途日益广泛。由于此类材料具有明显的时间、温度效应，即使在常温下也具有明显的松弛、蠕变特性，采用经典的弹性理论分析粘弹性结构性能会带来较大的误差。粘弹性结构在各种使用环境下的力学行为及其稳定性作为粘弹性力学的一个重要内容，对其深入研究具有重要的理论意义和应用价值。限制失稳是指构件屈曲时其变形不能自由发展而受到某种限制性约束的失稳，这类问题在工业中有大量应用。目前，有关粘弹性结构限制失稳的问题的研究罕有报道。有关这一问题的讨论具有较强理论意义和应用价值。本文采用Boltzmann线粘弹性材料三元件本构理论，在初始时刻前系统的弹性假设的前提下，对预紧状态下的双层粘弹性薄环系统、外层薄球壳约束条件下处于预紧状态的粘弹性厚壁空心球系统、恒温差场中预紧双层球壳系统进行数学建模，经过严谨的理论推导，得到了问题的解析解，从而分析了系统的松弛、蠕变等粘弹性效应以及系统的位移、预紧力随时间的演变规律，讨论了系统几何尺寸及材料参数对系统位移、预紧力的稳态值的影响。最后，将上述结果进行扩展，研究了外侧受刚性限制的单层粘弹性系统的力学行为。另外，本文采用Boltzmann线粘弹性三元件本构理论，运用假设模态法、Galerkin方法及数值计算相结合的方法，建立了均匀受压粘弹性圆环的屈曲模型及恒温差场中外层受刚性约束粘弹性环的限制失稳模型，研究了粘弹性系统在外在载荷的作用下的极限载荷及稳定性位移问题。对于均匀受压粘弹性圆环发现了粘弹性结构蠕变屈曲的典型特征；系统不仅像线弹性结构一样存在瞬时临界载荷，同时还存在持久临界载荷，因而系统不但会发生瞬时失稳，而且还会发生延迟失稳。而对于恒温差场中外层受刚性约束粘弹性环，由于温度载荷的缘故，只存在瞬时临界载荷。最后，本文在数值计算的基础上，探讨了极限载荷，失稳模态、结构几何尺寸及材料有关参数的影响等方面的问题。本论文的工作对于了解粘弹性结构力学行为，预测粘弹性结构寿命具有较强的参考价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究意义
• 1.2 粘弹性结构力学行为分析与研究的研究现状
• 1.2.1 粘弹性力学的发展现状
• 1.2.2 粘弹性结构力学行为研究的发展现状
• 1.2.3 弹性结构限制失稳的研究现状
• 1.3 本论文的主要工作
• 第二章 粘弹性材料结构的理论基础
• 2.1 引言
• 2.2 粘弹性的力学行为
• 2.3 粘弹性的本构关系
• 第三章 预紧双层环的粘弹性效应分析
• 3.1 模型的建立
• 3.2 系统的粘弹性效应分析
• 3.3 结论
• 第四章 预紧双球壳的粘弹性效应分析
• 4.1 模型的建立
• 4.2 系统粘弹性效应分析
• 4.3 结论
• 第五章 恒温差场中预紧双球壳的粘弹性效应分析
• 5.1 模型的建立
• 5.2 系统的粘弹性效应分析
• 5.3 结果分析
• 5.4 结论
• 第六章 均匀受压圆环稳定性分析
• 6.1 圆环的数学模型
• 6.2 粘弹性系统临界值及其稳定性分析
• 6.3 系统的后屈曲分析
• 6.4 本章小结
• 第七章 恒温差场中粘弹性圆环的限制失稳特性分析
• 7.1 圆环的数学模型
• 7.1.1 本构关系
• 7.1.2 几何方程
• 7.2 圆环未屈曲结构的平衡状态
• 7.3 屈曲圆环的平衡状态
• 7.3.1 接触分析
• 7.3.2 脱离部分分析
• 7.3.3 稳态解分析
• 7.4 本章小结
• 结论与展望
• 一 结论
• 二 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的论文