分数布朗运动下带交易费的双币种期权定价

论文摘要

随着我国金融市场的逐步对外开放,国内投资者将得到更多的对外投资的机会。但是投资外国金融资产与本国金融资产不一样。投资外国金融资产价格是按外国货币计量,投资收益对于国内投资者来说需要转化为人民币。因此对外投资不仅受到国外金融资产的价格变动还受到到汇率变动的影响。本文选取这一类金融衍生品中有代表性的双币种期权进行研究,得出其定价公式以及显示解。由于经典的Black-Scholes期权定价公式是建立在一种理想化金融市场假设的基础上,据此得出的双币种期权定价公式并不完全切合实际,也不能为投资者提供很好的决策依据。因此适当放松Black-Scholes期权定价模型的假设,得出能更好揭示实际金融市场运行规律的双币种期权定价公式是本文研究的主要问题。本文主要结果:在期权定价过程中,考虑了投资者本人的判断在定价中起到的作用,基于行为金融学的锚定调整假设和展望理论,用汇率的分数Brown运动取代了经典的Black-Scholes模型中的标准Brown运动、用欧洲股票、汇率以及国内无风险债券构造出双币种期权的复制组合,运用Delta规避策略及平均自融资策略得出离散场合分数Black-Scholes模型下的双币种期权的微分方程,由多资产Black-Scholes公式得出了这个微分方程的显示解。为了更加贴近现实的金融市场,本文考虑了欧洲股票交易时存在交易费的情况,进而得出了带交易费的分数Brown运动下的双币种期权定价公式。在行为金融的理论下,运用分数布朗运动来研究双币种期权的定价,目前尚未见到类似的研究报告。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和研究意义
• 1.2 文献回顾
• 1.3 本文主要工作及章节安排
• 1.3.1 本文主要工作
• 1.3.2 本文章节安排
• 第二章 预备知识
• 2.1 布朗运动简介
• 2.1.1 有效市场简介
• 2.1.2 金融资产的布朗运动性质
• 2.2 分数布朗运动简介
• 2.2.1 分数布朗运动定义
• 2.2.2 分数布朗运动性质
• 2.3 行为金融简介
• 2.3.1 锚定调整
• 2.3.2 羊群效用
• 2.3.3 动量效应与反转效应
• 2.3.4 展望理论
• 2.4 本章小结
• 第三章 分数布朗运动下的双币种期权定价
• 3.1 双币种期权简介
• 3.2 多风险资产期权的B-S公式
• 3.2.1 多风险资产的随机模型
• 3.2.2 多维B-S公式
• 3.3 模型基本假设
• 3.4 模型求解
• 3.5 本章小结
• 第四章 分数布朗运动下带交易费的双币种期权定价
• 4.1 模型基本假设
• 4.2 模型求解
• 4.3 本章小结
• 总结
• 参考文献
• 致谢
• 附件