基于粗集的属性约简方法研究与实现

论文摘要

粗糙集（Rough Sets）理论是由Pawlak教授于20世纪80年代初提出的一种用于处理不确定性和含糊性知识的数学工具，其基本思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出概念的分类规则。它无需提供相关数据集合外的任何先验信息，适合于发现数据中隐含的、潜在有用的规律，即知识，找出其内部数据的关联关系和特征。 本文介绍了经典（Pawlak型）粗糙集的基本理论及其推广模型。经典粗糙集是建立在等价关系基础之上的，用一对上下近似集合来表示一个不精确的概念。研究了粗糙集理论的属性约简问题，已经证明求所有约简和最小约简是NP-Hard问题，而寻求属性约简的启发式算法是解决问题的一种有效途径。证明了在属性约简过程中决策属性相对于条件属性集的条件信息量的变化规律是单调递减的，并提出了一种基于信息量的启发式属性约简算法，通过实例分析，表明该算法是有效的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 Rough Set理论的产生和发展
• 1.1.1 Rough Set理论的提出背景
• 1.1.2 Rough Set理论的研究对象
• 1.1.3 Rough Set理论的特点
• 1.1.4 Rough Set理论应用的现状
• 1.2 Rough Set理论及其应用的发展前景
• 1.3 本文主要研究内容
• 第二章 Rough Set理论基础知识
• 2.1 知识和知识库
• 2.2 粗糙集的定义
• 2.3 知识的简化:约简
• 2.4 知识的依赖
• 2.5 信息系统（决策表）
• 第三章 Rough Set理论的属性约简
• 3.1 基于信息量的属性约简算法
• 3.1.1 一般约简算法
• 3.1.2 基于信息量的属性约简算法
• 3.1.3 实例分析
• 3.2 增量式属性约简算法
• 3.2.1 增量式属性约简
• 3.2.2 增量计算所涉及的问题以及可能的解决途径
• 3.2.3 增量式属性约简的判定依据
• 3.2.4 增量式属性约简算法
• 3.2.5 实例分析
• 3.3 对区分矩阵约简算法的改进
• 3.3.1 基于区分矩阵的属性约简
• 3.3.2 改进的区分矩阵算法ARDM
• 3.3.3 实例分析
• 第四章 实现算法研究
• 4.1 集合运算算法复杂度
• 4.1.1 集合运算算法的时间复杂度
• 4.1.2 有限集合代数系统可表示定理
• 4.1.3 数据结构和程序
• 4.1.4 算法复杂度比较
• 4.2 数据挖掘实现算法
• 4.2.1 属性约简和求核算法
• 4.2.2 默认规则挖掘算法
• 4.3 本章小结
• 第五章 Rough Set理论在光谱数据分析中的应用
• 5.1 天体光谱的介绍
• 5.1.1 什么是光谱
• 5.1.2 天体光谱的种类
• 5.2 Rough Set理论在光谱数据中的应用
• 5.2.1 实验的总体设计
• 5.2.2 系统开发环境
• 5.2.3 实验过程
• 5.2.4 实验结果比较
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 致谢
• 参考文献