金融市场高维交叉关联矩阵结构演化分析

论文摘要

金融时间序列的交叉关联矩阵(协方差矩阵)作为现代投资理论的基石,其研究在经济金融学中具有相当长时间的历史。传统的计量经济学研究主要关注于如何构造更有效的投资组合模型,而对交叉相关矩阵本身的性质却关注不足。计量经济模型构建时通常只需要计算少数几个时间序列的交叉关联矩阵。一个由某个市场所有股票价格时间序列计算得到的高维交叉关联矩阵用处甚微,但这个矩阵却可能包含了与这个市场结构特征紧密相关的关键信息。传统的计量经济学研究方法无法处理这个高维矩阵,因此我们从复杂性科学出发,用金融物理学和复杂网络的理论和方法对高维交叉关联矩阵的结构演化特征进行深入数据挖掘。本文在介绍金融物理学、复杂网络这两个重要的复杂性科学研究方向之后,分别采取最小生成树、随机矩阵以及复杂网络社团划分这三种研究方法,同时对CSM市场249支股票构成的交叉关联矩阵以及NYSE市场259支股票构成的交叉关联矩阵展开分析。我们首先用1997年至2007(2008)年将近10年的股票价格数据计算静态交叉关联矩阵分析其长期稳定结构特征,然后将这10年的数据分成若干段,每段数据包含500个交易日,两段相邻数据有20个交易日的滚动,根据这若干段滚动的数据计算动态交叉关联矩阵并分析其动态演化特征。三种不同的研究方法的实证结果得到一致的结论,即发现CSM市场的股票算法分类与标准市场板块分类不对应,而NYSE市场的股票算法分类与标准板块分类较为吻合。就其差异性的原因,本文给出两个经济含义解释:首先是两个市场投资者投资决策的关注点存在差异,中国市场的投资者侧重于关注上市公司业绩的好坏,而美国市场的投资者侧重于对上市公司所处行业前景的判断。其次是两个市场的基本面存在差异,中国市场是以非日常消费品、工业等行业为代表的第二产业为支柱产业,美国市场是以金融行业为代表的第三产业是NYSE市场的支柱产业。本文的分析方法和研究结论将有助于加深人们对中美市场差异性的认识,为人们进行市场宏观分析、投资组合构建等提供有效的参考。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外相关研究综述
• 1.2.1 最小生成树研究综述
• 1.2.2 随机矩阵研究综述
• 1.2.3 金融网络研究综述
• 1.3 研究目的和意义
• 1.4 论文主要工作和创新点
• 1.5 论文主要章节安排
• 第二章 金融物理及交叉关联矩阵研究简介
• 2.1 金融物理研究简介
• 2.2 交叉关联矩阵研究方法介绍
• 2.2.1 最小生成树（MST）
• 2.2.2 随机矩阵（RMT）
• 2.2.3 两种研究方法优缺点和差异性比较
• 2.3 小结
• 第三章 中美市场交叉关联矩阵对比分析
• 3.1 中美市场数据来源
• 3.2 静态和动态交叉关联矩阵
• 3.3 交叉关联矩阵的统计指标特性
• 3.3.1 静态交叉关联矩阵相关系数分布
• 3.3.2 动态交叉关联矩阵相关系数统计指标演化
• 3.4 交叉相关矩阵的最小生成树结构
• 3.4.1 静态交叉关联矩阵最小生成树结构
• 3.4.2 动态交叉关联矩阵最小生成树演化
• 3.5 交叉关联矩阵的随机矩阵理论分析
• 3.5.1 静态交叉关联矩阵随机矩阵分析
• 3.5.2 动态交叉关联矩阵特征值的相关统计指标演化
• 3.6 小结
• 第四章 交叉关联矩阵复杂金融网络结构分析
• 4.1 复杂网络及网络统计指标简介
• 4.2 复杂网络社团划分原理及算法简介
• 4.3 中美市场交叉关联矩阵复杂网络社团划分对比分析
• 4.3.1 静态交叉关联矩阵复杂网络结构分析
• 4.3.2 动态交叉关联矩阵复杂网络模块度演化分析
• 4.4 高频动态金融网络演化统计
• 4.5 小结
• 第五章 中美市场差异性经济含义解释
• 第六章 结论与展望
• 6.1 工作总结
• 6.2 未来研究工作
• 致谢
• 参考文献
• 攻硕期间取得的研究成果