韧性材料损伤的微尺度效应及其机理

论文摘要

近年来,微机电系统技术快速发展,各种微器件、微机械的主导尺寸常常处在微米或亚微米量级。新近的一系列力学实验观察、理论和数值分析表明:在微米或亚微米量级下,材料的力学行为呈现出强烈的微尺度效应。基于传统尺度无关本构框架的结构强度分析方法和安全评价体系面临挑战。因此。对材料和结构中损伤的微尺度效应开展深入、系统的研究,不仅具有重要的理论意义,而且具有重要的工程实用价值。本文运用应变梯度理论分析和动态离散位错模拟两种方法分别对微尺度下韧性材料损伤的微尺度效应及其机理进行了较深入、系统的研究。主要工作有: 1、从应变梯度理论和体胞模型出发,建立了尺度相关的含孔洞材料的塑性势,并将著名的Gurson模型推广到微尺度范围。通过对含理想球形孔洞的轴对称代表性胞元的分析,结果发现:（1）在孔洞体积分数一定的情况下,孔洞长大的速率低于尺度无关的Gurson模型预测的长大速率;（2）随着孔洞半径的减少,孔洞材料的屈服迹线逐渐向外扩张,显示出明显的尺度效应;在此基础上,通过数值积分给出了孔洞材料尺度相关的塑性势。2、基于SG应变梯度形变理论和含孔洞的无限大体模型,研究了三轴应力场中孔洞形状效应和尺度效应对其长大的耦合作用。结果表明:（1）孔洞的长大是尺度相关的,且存在一个与远场应力三维度和孔洞形状无关的“孔洞临界半径”,当微孔洞的等效半径接近或小于临界半径时,孔洞难以通过塑性变形长大;（2）孔洞长大的尺度效应和形状效应是相互耦合的,一般地,孔洞形状越偏离理想球形,其长大的尺度效应越明显,此外,这种耦合与远程应力三维度密切相关。3、基于SG应变梯度理论,研究了颗粒增强复合材料中颗粒的形状和尺寸对其内部及界面应力分布的影响,结果有助于理解金属基复合材料的微尺度增强机理。通过对三轴应力下含椭球夹杂的无限大体边值问题的分析,结果表明:（1）在微米尺度下,夹杂尺寸越小,夹杂/基体界面的法向应力、剪切应力和夹杂内部主拉伸方向的应力越高。（2）这种尺度效应随着远程应力三轴度的减小和远场等效应变的增加变得更为显著。（3）为更加合适的考虑基体/夹杂界面上的偶拽力平衡条件,本文引入了与尺度相关的界面能的概念,并进一步分析了界面能对颗粒界面及其内部应力分布的影响。4、开发了基于离散位错动力学模拟的计算分析程序,研究了FCC单晶体内含孤立孔洞的长大机理,结果有助于揭示不同大小孔洞长大机制的内在差异。通过对平面应变等轴拉伸载荷下无限大单晶体内孔洞周围的离散位错模拟,结果表明:（1）位错剪切环从位错源形核后,位错环扩展并到达孔洞表面是单晶内孔洞长大的重要机制;（2）不同尺寸的孔洞呈现出不同的长大方式,当孔洞较大时,孔洞的长大随等效应变光滑变化,但当孔洞较小时,孔洞长大接近于线弹性的,且呈现出“蛙跳”式长大,造成这种差异的主要原因是,在不同大小的孔洞附近,位错的可动性和位错源的可激活性不同;（3）在微米尺度下,特别是孔洞半径足够小时,孔洞长大的呈现出明显的离散性,这些现象难以被高阶连续理论所捕捉。5、基于位错发射的Rice-Thomson模型,研究了不同大小、不同取向的椭圆孔洞表面的位错发射及由此导致的孔洞长大机制。通过对单晶体中椭圆孔洞表面位错发射的分析得到:（1）存在一个临界应力,当外载低于该临界应力时,孔洞表面基本不发生位错发射,孔洞难以长大,当外载大于该临界应力时,孔洞表面发射位错并引起孔洞的突发性长大;（2）在纳米量级下,椭圆孔洞位错发射的临界应力呈现出尺度效应,孔洞的等效半径越小,位错发射所需临界应力就越大,而在同一等效半径下,椭圆孔洞的位错发射临界应力较圆孔洞小得多;（3）位错发射及由此引起的孔洞长大与椭圆孔洞主轴的取向有很大关系。6、基于二维离散位错动力学模拟方法,研究了无限大FCC单晶体内微夹杂周围的应力场分布,讨论了夹杂处孔洞形核的可能机制。通过对等轴拉伸载荷下含微夹杂的FCC单晶体的离散位错模拟得到:（1）由于基体/夹杂界面附近产生的位错障碍和位错塞积,基体/夹杂界面上出现一系列的应力峰;（2）随着夹杂半径的减小,界面上应力峰的数目和应力峰值都不断减小。这些结果表明,微尺度下,孔洞在基体/夹杂界面形核可能与界面上应力峰的数目和峰值的大小有关,并且夹杂越小,孔洞形核越难,这与现有实验结果定性一致。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 材料力学行为的微尺度效应及研究现状
• 1.2.1 实验研究
• 1.2.2 微尺度效应的塑性应变梯度本构理论研究
• 1.2.3 微尺度效应的离散位错动力学模拟研究
• 1.3 材料损伤演化的研究现状及存在的问题
• 1.4 本论文的研究手段和主要研究工作
• 2 有限大体内孔洞演化的微尺度效应及修正的GURSON 模型
• 2.1 引言
• 2.2 SG 应变梯度形变理论
• 2.3 考虑微尺度效应的孔洞长大和多孔材料本构势
• 2.3.1 孔洞材料的宏细观塑性势
• 2.3.2 边值问题的求解
• 2.3.3 微孔洞材料的本构势
• 2.3.4 微孔洞的长大
• 2.4 小结
• 3 无限大体中椭球孔洞长大尺度效应与形状效应的耦合作用
• 3.1 引言
• 3.2 长椭球孔洞
• 3.2.1 边值问题
• 3.2.2 数值求解
• 3.2.3 孔洞长大尺度效应和形状效应的耦合作用
• 3.3 扁椭球孔洞
• 3.3.1 边值问题
• 3.3.2 扁椭球孔洞长大尺度/形状耦合效应
• 3.3.3 扁椭球孔洞材料ΔE e 的耦合效应
• 3.3.4 孔洞纵横比演化的尺度效应
• 3.4 小结
• 4 颗粒尺寸和形状对颗粒附近应力集中的耦合效应
• 4.1 引言
• 4.2 长椭球夹杂的应力集中分析
• 4.2.1 边值问题
• 4.2.2 位移场数值求解
• 4.2.3 尺度效应对界面张开应力的影响
• 4.2.4 尺度效应对夹杂内部应力的影响
• p^max/K_I^max 的影响'>4.2.5 尺度效应对应力因子比K_p^max/K_I^max的影响
• 4.3 扁椭球夹杂附近应力集中分析
• 4.3.1 边值问题
• 4.3.2 位移场数值求解
• 4.3.3 界面能对应力因子的影响
• 4.3.4 界面应力集中因子的尺度效应
• 4.3.5 颗粒赤道面主拉应力因子的尺度效应
• 4.3.6 颗粒/界面应力因子比的尺度效应
• 4.4 小结
• 5 孔洞长大的离散位错模拟
• 5.1 引言
• 5.2 离散位错模拟方法
• 5.3 孔洞长大离散位错模拟边值问题
• 5.3.1 计算模型
• 5.3.2 孤立圆柱孔洞附近刃型位错造成的变形场
• 5.4 孔洞长大机制和尺度效应
• 5.4.1 孔边离散位错分布及孔洞长大机制
• 5.4.2 孔洞长大的微尺度效应
• 5.4.3 位错源和位错障碍密度及随机分布的影响
• 5.5 小结
• 6 微纳米椭圆孔洞的表面位错发射及长大机制
• 6.1 引言
• 6.2 边值问题求解
• 6.2.1 椭圆孔洞附近的弹性变形场
• 6.2.2 椭圆孔洞附近的位错变形场
• 6.2.3 位错的受力及Rice-Thomson 模型
• 6.3 椭圆孔洞的位错发射
• 6.3.1 滑移面垂直椭圆长轴的情形
• 6.3.2 滑移面平行于椭圆长轴的情形
• 6.4 理想椭圆Ⅰ型裂纹的位错发射
• 6.5 小结
• 7 夹杂增强复合材料中夹杂附近应力场的离散位错模拟
• 7.1 引言
• 7.2 边值问题
• 7.2.1 计算模型
• 7.2.2 夹杂附近位错的变形场
• 7.3 模拟结果分析
• 7.3.1 夹杂附近的位错分布
• 7.3.2 基体/夹杂界面的应力分布
• 7.3.3 夹杂内部的应力分布
• 7.4 小结
• 8 结论与展望
• 8.1 主要结论
• 8.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录1 攻读博士学位期间发表的论文目录
• 附录2 在学期间参加的主要科研项目
• 附录3 第二章中的有关函数
• 附录4 椭球坐标系
• 附录5 NEWTON-RAPHSON 方法在能量最小化中的应用