基于小波变换的信号和图像去噪方法研究

论文摘要

小波变换作为信号处理工具,近年来更多地应用在信号处理等领域,并越来越多地得到人们的关注和重视。小波分析是在傅里叶分析基础上发展起来的,它克服了傅里叶分析的不足,具有良好的时频局部化性质和多分辨率特性,在信号处理领域中得到广泛的应用。本文主要对小波变换在信号和图像去噪中的应用进行了研究。本文在分析小波理论及信号去噪原理方法的基础上,针对小波阈值去噪方法进行改进。结合软、硬阈值函数的特点,构造了连续的阈值函数。新的阈值函数对估计小波系数与分解后的小波系数做了曲线处理,有效地抑制了去噪算法在信号奇异点附近的伪吉布斯现象,缓解了软阈值函数存在恒定偏差以及硬阈值函数不连续的问题。仿真结果表明,采用了新阈值函数进行去噪后的信号与原始信号的曲线更为逼近,而且在信噪比增益和最小均方误差意义上均优于传统的软硬阈值方法。其次,本文对小波在图像去噪方法上进行了研究,在传统的图像去噪方法基础上,针对实际图像中含有混合噪声的情况给出了一种新的图像去噪方法,新的方法结合了中值滤波和小波阈值去噪方法的优点,既有效地去除了图像中含有的混合噪声,又很好的保留了图像的边缘和细节。最后通过MATLAB7.3编程实现对含有混合噪声的sinsin信号的去噪实验,其结果验证了新方法的有效性和可行性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的背景及意义
• 1.2 小波发展简史
• 1.3 小波在信号处理中的研究现状
• 1.4 本文的主要工作
• 第二章 小波分析的理论基础
• 2.1 傅里叶变换
• 2.2 窗口傅里叶变换
• 2.3 小波变换
• 2.4 Mallat 算法
• 第三章 基于小波变换的信号去噪方法研究
• 3.1 基于小波变换的信号去噪问题描述
• 3.2 基于小波变换的信号去噪方法
• 3.2.1 模极大值原理去噪方法
• 3.2.2 相关去噪方法
• 3.2.3 小波阈值去噪方法
• 3.3 阈值的选取方法
• 3.4 基于新阈值函数的小波去噪的原理及改进方法
• 3.4.1 小波阈值去噪方法原理
• 3.4.2 小波信号去噪中阈值函数的改进方法
• 3.4.3 仿真实验及结果分析
• 第四章 基于小波变换的图像去噪方法改进
• 4.1 图像噪声的问题描述
• 4.2 图像去噪方法研究
• 4.2.1 常用的图像去噪方法
• 4.2.2 图像去噪方法分析
• 4.3 基于小波变换的图像去噪原理及改进方法
• 4.3.1 中值滤波原理及算法
• 4.3.2 图像去噪的改进方法研究
• 4.3.3 仿真实例与结果分析
• 第五章 结论
• 参考文献
• 在学研究成果
• 致谢