论文摘要
本文研究了一类具弱阻尼的四阶非线性波动方程的初边值问题解的长时间行为。此方程的数学模型是一维梁振动方程当λ=g=f=0时,它描述了两端被分开为固定距离的弹性梁的横向运动（见Woinowsky-Krigcr[5]）。我们用算子理论将问题转化为抽象方程的Cauchy问题其中A=△2,D（A）=H4∩H02.之后我们给出了先验估计并用Galerkin方法证明了解分别在空间C(R+;D(A1/2))∩C1（R+;H）和C(R+;D(A3/4))∩C(R+;D(A1/4))中的存在唯一性以及解对初值的连续依赖性,由此我们定义了C0-半群其中X=D(A1/2)×H,X1=D(A3/4)×D(A1/4).我们用渐近紧的方法证明了C0-半群S（t）分别在相空间X和X1中整体吸引子的存在性。最后,我们给出一个例子,说明了相关理论在具体问题中的应用。
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- [4].简支饱和多孔弹性梁的非线性动力响应[J]. 力学季刊 2008(01)
- [5].非线性奇异弹性梁方程组正解的存在性[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2013(04)
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- [11].音叉振动式微机械陀螺弹性梁的研究[J]. 高技术通讯 2008(12)
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- [14].轴向运动功能梯度粘弹性梁横向振动的稳定性分析[J]. 动力学与控制学报 2016(06)
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- [27].一端固定一端悬空的弹性梁方程正解的存在性[J]. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版) 2018(05)
- [28].含液饱和多孔弹性梁随机振动[J]. 振动与冲击 2015(22)
- [29].四阶弹性梁方程特征值问题正解的存在性（英文）[J]. 数学季刊(英文版) 2017(01)
- [30].水泥砼上LSM结构的地基弹性梁响应分析[J]. 公路与汽运 2010(03)