论文摘要
本文围绕非线性PDE的对称、扰动和约化问题主要做了以下两方面的工作： 一、提出一种新的求解非线性扰动微分方程的方法，这种方法的关键在于选取合适的Lie-B（?）cklund对称（高阶对称）。对含有小参数扰动项的摄动问题，找出扰动方程与无扰动微分方程的一阶近似变换关系，从而得到两方程解之间的变换式，通过变换式将无扰动方程的解变为摄动方程的近似解。此方法将群参数和摄动参数等同起来，因此与现有的近似对称求解扰动微分方程的方法不同。比李点对称技巧更灵活，所以可用于更多扰动微分方程的求解； 二、提出非经典约化的相容性方法，简化了标准非经典约化过程。详细证明了对于任意阶任意维数的微分方程或方程组，通过利用原始方程或方程组和不变曲面条件的相容性可以导出非经典约化的决定方程，从而得到对称，给出了这种方法的详细步骤，根据这一结论，在进行非经典约化时就可以简单的利用相容性求对称，避免了无穷小生成元延拓的繁琐计算，大大地简化了计算步骤。 对于以上两个结论在本文都有例子进行说明。
论文目录
相关论文文献
- [1].量子衍生PDE医学超声图像去斑[J]. 中国图象图形学报 2015(01)
- [2].基于PDE的图像分割算法综述[J]. 数字技术与应用 2016(11)
- [3].基于PDE模型的中国人口结构预测研究[J]. 中国人口·资源与环境 2014(02)
- [4].PDE船舶数字图像反差增强算法优化分析[J]. 舰船科学技术 2020(12)
- [5].等离子体射流对PDE快速起爆影响的数值仿真[J]. 计算机仿真 2013(11)
- [6].一种基于PDE与结构-纹理分解的图像去噪方法[J]. 东华理工大学学报(自然科学版) 2013(01)
- [7].基于PDE与小波的图像放大研究[J]. 信息工程大学学报 2012(01)
- [8].基于PDE的去块效应算法[J]. 信息技术 2009(08)
- [9].PDE在图像分割技术中的应用[J]. 汽车实用技术 2013(01)
- [10].小波域中的PDE指纹图像增强[J]. 计算机工程与应用 2010(27)
- [11].PDE技术的图像放大模型[J]. 中国图象图形学报 2009(01)
- [12].一类带有PDE约束的最优化问题解存在的充分条件[J]. 内蒙古民族大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [13].一种改进的基于PDE的图像去噪模型[J]. 中央民族大学学报(自然科学版) 2011(04)
- [14].基于PDE降阶模型的最优控制[J]. 化工学报 2009(11)
- [15].基于PDE的图像去噪和反差增强同步算法[J]. 计算机工程 2009(23)
- [16].任意阶PDE降噪特性分析[J]. 振动.测试与诊断 2016(06)
- [17].一种改进的基于PDE的数字水印算法[J]. 浙江理工大学学报(自然科学版) 2016(06)
- [18].一种改进的高阶PDE在图像边缘检测中的应用[J]. 自动化技术与应用 2016(02)
- [19].一种噪声类型识别的遥感图像PDE去噪模型[J]. 通化师范学院学报 2014(12)
- [20].基于PDE的图像分解与边缘检测的一种新方法[J]. 科学技术与工程 2012(22)
- [21].基于偏激分方程(PDE)的图像去噪的方法综述[J]. 科技创新导报 2011(20)
- [22].应用PDE方法构造两个代数曲面拼接[J]. 大理学院学报 2010(04)
- [23].喷管结构形式对两级PDE性能的影响分析[J]. 空气动力学学报 2016(06)
- [24].基于PDE的卫星姿态图像分割[J]. 数据采集与处理 2009(S1)
- [25].一种基于PDE的图像复原模型[J]. 微计算机信息 2008(12)
- [26].基于PDE的图像去噪方法[J]. 计算机工程与应用 2015(16)
- [27].基于小波变换和高阶PDE的图像放大算法研究[J]. 计算机光盘软件与应用 2014(05)
- [28].基于PDE的金免疫层析试条图像去噪[J]. 福州大学学报(自然科学版) 2016(01)
- [29].遥感图像椒盐噪声PDE扩散模型[J]. 通化师范学院学报 2013(10)
- [30].自适应耦合全变分和四阶PDE的图像放大[J]. 河北北方学院学报(自然科学版) 2011(03)
标签：对称高阶对称论文; 扰动的微分方程论文; 近似解论文; 扰动的方程论文; 非经典约化方法论文; 相容性论文; 不变曲面条件论文; 决定方程论文; 非线性波方程论文; 方程论文; 非线性方程论文;