论文摘要
本文研究服务台在两个相互转变的环境中工作的M / M /1排队系统。服务台的工作环境分为:环境A和B。服务台在两个环境下的服务率分别为μ1、μ2。环境A的持续时间是一个非负随机变量,服从参数为α( > 0)的负指数分布。环境B的持续时间是一个非负随机变量,服从参数为β( > 0)的负指数分布。进一步假定,系统只有一个服务台,容量为无穷大,顾客先到先服务。而且环境转变过程、顾客到达过程、服务过程是彼此相互独立的。运用拟生灭过程知识、母函数和拉普拉斯变换工具,详细讨论了如下问题:1.服务台所处环境的变化规律,得到了服务台从不同初始环境出发,在时刻t处于环境A和环境B的瞬态概率,以及处于环境A和环境B的稳态概率。2.系统的稳态队长分布,得到了概率母函数表达式和稳态队长分布的表达式,并进一步得到了平均队长表达式。3.系统的稳态等待队长分布,得到了稳态等待队长的表达式及平均等待队长的表达式。4.顾客的逗留时间和等待时间,得到了平均逗留时间以及平均等待时间的表达式。5.在服务台所处环境不发生改变的特殊情况下,得到了与经典M / M /1排队系统一致的有关结果。
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