充液挠性航天器非线性动力学研究

论文摘要

现代大型卫星是典型的“刚-液-弹-控”耦合的复杂系统,在轨道转移、姿态机动等情况下,耦合问题显得尤为突出,可能激起液体燃料的大幅晃动,影响控制精度和可靠性。本文考虑液体非线性晃动,深入研究了充液挠性航天器刚-液-弹耦合系统非线性动力学特性。首先利用H-O原理建立充液挠性航天器刚-液-弹耦合系统平动和俯仰运动动力学模型。考虑液体非线性边界条件,利用液面波高的级数表达式,给出满足边界条件的速度势函数,引入斯托克斯势函数描述刚体与液体的耦合。采用伽辽金法离散,将动力学模型转化为常微分方程组。研究水平运动的充液航天器刚-液耦合系统。考虑给定刚体运动规律和给定外力两种情况,计算了系统固有频率,用解析方法研究液体一阶主共振的非线性动力学特性。发现随着充液比的增加,幅频曲线从硬特性转换为软特性;在给定外力情况下,这个转换点受航天器初始干湿比影响。通过数值方法验证了解析结论的正确性。研究俯仰运动的充液挠性航天器刚-液-弹耦合系统。给定外力矩,研究耦合系统固有频率及其随重力加速度、储液箱位置的变化规律。解析分析液体一阶主共振时耦合系统非线性动力学特性,研究了稳态解随外激励、储液箱位置的变化规律。同样发现随着充液比的增加,幅频曲线从硬特性转换为软特性,这个转换点受初始干湿比、储液箱位置、固液介质初始转动惯量之比的影响。通过数值方法验证解析结论的正确性。研究俯仰运动的受控充液挠性航天器刚-液-弹耦合系统。计算了受控耦合系统的固有频率,解析分析了1:1:1内共振时系统的非线性动力学特性。发现受控刚体和弹性体的之间耦合类似于刚-弹的1:1共振情况;液体与刚体、弹性体的耦合作用比较复杂,取决于液体软特性还是硬特性。数值方法验证了解析结论的正确性和适用性。用奇异性理论全面地分析了充液挠性航天器非线性耦合系统的静态分岔,根据实际物理参数确定本文研究物理系数变化范围内存在的分岔模式,最后简单分析了系统的动态分岔。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究目的和意义
• 1.2 航天器动力学的基本研究对象
• 1.2.1 刚体
• 1.2.2 挠性体
• 1.2.3 液体
• 1.3 液体的晃动研究
• 1.3.1 理论研究
• 1.3.2 数值计算
• 1.3.3 实验研究
• 1.4 充液航天器液-固耦合动力学研究
• 1.4.1 线性耦合问题
• 1.4.2 非线性耦合问题
• 1.5 带挠性附件航天器刚-弹耦合动力学研究
• 1.6 充液挠性航天器刚-液-弹耦合动力学研究
• 1.7 本文的主要工作
• 第2章 充液挠性航天器耦合系统动力学建模
• 2.1 引言
• 2.2 充液挠性航天器耦合系统的物理模型
• 2.3 液体晃动的描述
• 2.3.1 流体运动学方程
• 2.3.2 流体动力学方程
• 2.3.3 边界条件
• 2.3.4 运动贮箱流体运动的数学描述
• 2.4 挠性附件振动的描述
• 2.5 刚-液-弹耦合系统轨道运动动力学方程
• 2.5.1 系统动能
• 2.5.2 系统势能
• 2.5.3 系统耦合动力学方程
• 2.6 刚-液-弹耦合系统姿态运动动力学方程
• 2.6.1 系统动能
• 2.6.2 系统势能
• 2.6.3 系统耦合动力学方程
• 2.7 本章小结
• 第3章 刚-液耦合系统平动动力学分析
• 3.1 引言
• 3.2 系统动力学方程
• 3.3 固有频率分析
• 3.3.1 给定刚体运动规律耦合情况
• 3.3.2 给定外力耦合情况
• 3.4 解析分析
• 1= p cosωt'>3.4.1 给定外力耦合情况f₁= p cosωt
• y= H sinωt'>3.4.2 给定刚体的水平运动规律u_y= H sinωt
• 3.5 数值模拟
• 3.6 本章小结
• 第4章 刚-液-弹耦合系统俯仰运动动力学分析
• 4.1 引言
• 4.2 系统动力学方程
• 4.3 固有频率分析
• 4.3.1 固有频率的精确解与近似解
• 4.3.2 储液箱位置对固有频率影响分析
• 4.4 解析分析
• 1 响应'>4.4.1 Ω-εa₁响应
• 1 响应'>4.4.2 d-εa₁响应
• 1 响应'>4.4.3 p-εa₁响应
• 4.5 数值模拟
• 4.6 本章小结
• 第5章 受控刚-液-弹耦合系统俯仰运动动力学分析
• 5.1 引言
• 5.2 系统动力学方程
• 5.3 固有频率分析
• 5.4 解析分析
• 5.5 运动稳定性分析
• 5.6 解析算例
• 5.6.1 三维幅频曲线
• 5.6.2 二维幅频曲线
• 5.7 数值模拟
• 5.8 本章小结
• 第6章 系统分岔行为分析
• 6.1 引言
• 6.2 奇异性理论介绍
• 6.3 奇异性分析
• 6.3.1 第一类分岔方程
• 6.3.2 第二类分岔方程
• 6.4 动态分岔
• 6.5 本章小结
• 第7章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 平动方程系数
• 附录 B 俯仰运动方程系数
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果