基于小波变换的时变结构参数识别研究

论文摘要

近年来,越来越多大型土木工程结构安装了结构健康监测系统,结构参数识别是桥梁健康监测和损伤识别的关键核心技术,也是难点。对于时不变系统,目前已有许多模态参数识别方法。然而,许多实际的土木工程结构在其运营过程中表现出时变特性,识别这类结构的时变参数(模态参数和物理参数)对监测结构运营状况和诊断结构损伤情况十分重要。另外,实际土木工程结构在一定程度上表现出非线性行为,一方面由于材料本身的非线性及结构的几何非线性,另一方面由于结构发生损伤,也会表现出非线性行为,通常的线性理论不能很好反映非线性结构的本质特征。本文在总结前人工作的基础上,采用小波变换的方法识别时变结构的时变参数(模态参数和物理参数)和结构的非线性,从理论、数值模拟和试验三个方面做了比较深入的研究。主要研究工作如下:(1)首先简要介绍了结构健康监测系统研究的发展现状,指出结构参数识别及非线性识别的重要性。其次对线性时不变结构、时变结构参数识别以及结构非线性识别研究进行了详细综述,明确了论文的研究背景、依据和意义,阐明了本文的主要研究内容。(2)提出了两种提取小波脊线的方法:一种基于信号小波变换系数的相位信息,采用迭代法提取小波脊线,对于噪音影响对识别结果的干扰,提出了基于矩阵奇异值分解(SVD)的方法降低其影响。另一种方法基于小波变换系数的模信息,根据模的极大值,通过施加罚函数平滑噪音干扰引起的小波脊变化的不连续性,将小波脊的提取问题转变为最优化问题,采用动态规划方法计算得到小波脊,识别信号的瞬时频率。(3)建立了基于连续复Morlet小波变换的小波脊线识别结构瞬时频率的方法,设计了一个时变拉索结构试验。分别对索施加线性和正弦变化的拉力,改变拉索结构的刚度从而实现结构瞬时频率的时变,同时测试结构的冲击响应,运用提出的方法成功地识别了索的瞬时频率,并将识别值与结构在固定拉力作用下的固有模态频率结果进行对比分析,提出的方法效果良好,具有一定的抗噪性。(4)提出基于离散小波变换识别时变结构物理参数的方法。利用离散小波变换将时变结构的时变参数在多尺度上展开为概貌信号和细节信号,忽略高频细节信号,仅由低频概貌信号估计时变参数,将时变结构识别问题转化为时不变结构识别问题。然后采用最小二乘法识别出低频尺度展开系数,从而重构得到原始时变参数。对于噪音引起的方程不适定性问题,采用Tikhonov正则化法减小其影响,采用具有时变刚度和阻尼的两层框架结构的数值模拟验证进行了验证。(5)提出了基于连续小波变换识别结构非线性特性的方法。采用非线性结构骨架曲线概念,将非线性结构系统近似等效为时变系统,根据小波系数模极大值提取小波变换的脊线和小波骨架曲线,识别出非线性结构的瞬时频率和瞬时振幅,得到非线性结构的骨架曲线,从而识别出结构的非线性特性。通过具有非线性刚度结构的数值模拟验证了该方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 论文的研究背景和意义
• 1.2 线性时不变结构参数识别
• 1.2.1 频域方法
• 1.2.2 时域方法
• 1.2.3 时—频的方法
• 1.3 时变结构参数识别的研究现状
• 1.3.1 基于短时时不变假定的方法
• 1.3.2 基于在线或递推技术的方法
• 1.3.3 人工智能和神经网络方法
• 1.3.4 时—频分析的方法
• 1.4 结构非线性识别的研究现状
• 1.5 本文的主要研究工作
• 第二章 非平稳信号的小波分析
• 2.1 引言
• 2.2 短时傅立叶变换
• 2.3 连续小波变换
• 2.3.1 连续小波变换
• 2.3.2 时频局部化
• 2.3.3 复Morlet小波
• 2.4 离散小波变换与多分辨率分析
• 2.5 本章小结
• 第三章 小波脊的提取与信号瞬时频率识别
• 3.1 引言
• 3.2 信号瞬时频率定义
• 3.3 基于连续复小波变换的信号瞬时频率识别
• 3.3.1 平稳相位法求积分
• 3.3.2 渐近信号的连续复小波变换
• 3.3.3 小波脊和瞬时频率
• 3.3.4 小波参数的选取
• 3.4 基于小波变换系数的模提取小波脊
• 3.4.1 基于模极大值提取小波脊
• 3.4.2 基于动态规划提取小波脊
• 3.4.3 数值算例
• 3.5 基于小波变换系数的相位提取小波脊
• 3.5.1 基于相位的迭代算法
• 3.5.2 基于矩阵奇异值分解（SVD）的降噪处理
• 3.5.3 数值算例
• 3.6 小结
• 第四章 基于复小波变换的时变结构瞬时频率识别
• 4.1 引言
• 4.2 时变结构的数学描述
• 4.3 时变结构瞬时模态频率识别
• 4.3.1 时变结构瞬时模态频率
• 4.3.2 时变结构瞬时频率的识别
• 4.4 基于复小波变换的时不变结构模态参数识别
• 4.5 数值算例
• 4.6 试验验证
• 4.6.1 试验设计
• 4.6.2 不同固定拉力作用下索固有模态频率识别
• 4.6.3 拉力线性变化时索的瞬时频率识别
• 4.6.4 拉力正弦变化时索的瞬时频率识别
• 4.7 小结
• 第五章 基于离散小波变换的时变结构物理参数识别
• 5.1 引言
• 5.2 信号的小波分解与重构
• 5.2.1 信号多尺度分析的多孔算法
• 5.2.2 小波函数及分解层数的选择
• 5.2.3 时变信号的小波低频系数重构
• 5.3 时变结构物理参数识别方法
• 5.3.1 单自由度时变结构物理参数识别
• 5.3.2 多自由度时变系统识别
• 5.3.3 Tikhonov正则化
• 5.4 数值算例
• 5.4.1 单自由度系统时变物理参数识别
• 5.4.2 多自由度时变结构物理参数识别
• 5.5 小结
• 第六章 基于小波变换的结构非线性识别
• 6.1 引言
• 6.2 小波骨架与信号重构
• 6.3 非线性结构系统识别
• 6.4 数值算例
• 6.4.1 单自由度非线性系统
• 6.4.2 多自由度非线性系统
• 6.5 小结
• 第七章 结论与展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的学术论文及参加的科研项目