碰摩转子系统非线性动力学数值模拟分析

论文摘要

碰摩转子系统是旋转机械中最重要的部件,在工业领域中起着无法替代的作用。随着技术的发展,旋转机械向着高速化、轻型化、高负荷方向发展,对旋转机械提出更高的要求,也给转子系统带来更多的非线性问题,推动了非线性科学以及转子动力学的发展。目前,国内外大部分研究者利用非线性理论以及转子动力学对转子系统碰摩、裂纹以及松动等典型故障做出了大量研究,分析故障转子的分岔与混沌行为,但目前主要对故障转子单一故障研究较多,对耦合故障研究较少,实际中存在多种故障耦合作用对转子系统行为的综合影响。本文由简入深地对故障转子系统进行研究,首先研究了只含有碰摩条件下,不考虑其它因素的故障转子,分析了频率比、偏心量对转子响应的影响；其次研究了含碰摩与裂纹耦合故障转子系统,考虑了材料的非线性以及油膜力作用,分析了裂纹深度、偏心量以及定子刚度对转子响应的影响；最后研究了碰摩-裂纹-松动耦合故障转子系统,分析了裂纹深度、定子刚度以及底座质量对转子响应的影响。本文采用的方法是对微分方程进行无量纲化,采用4阶龙格库塔法对非线性微分方程进行数值模拟,采用分岔图、庞加莱映射图、轴心轨迹图、时域图、频域图分析了三种转子故障所表现出的不同的非线性动力学行为,理论上分析了产生非线性特性的原因,为进一步深入研究转子故障提供了理论依据。最后,总结本文所做的主要工作,提出研究过程中的不足,为以后更好地研究转子故障提供方向以及研究趋势。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的目的和意义
• 1.2 国内外发展现状
• 1.2.1 转子动力学以及碰摩故障研究现状
• 1.2.2 非线性动力学研究方法的研究现状
• 1.2.3 非线性动力学理论研究现状
• 1.2.4 转子系统的不平衡响应
• 1.2.5 转子系统的状态监测与故障诊断
• 1.3 本文的主要研究内容
• 第二章 非线性动力学理论基础
• 2.1 分岔理论概述
• 2.2 混沌理论概述
• 2.3 碰摩模型概述
• 2.4 非线性微分方程的研究方法
• 2.4.1 分岔图
• 2.4.2 相图
• 2.4.3 Poincare映射
• 2.4.4 时域图
• 2.4.5 频谱图
• 2.4.6 李雅普诺夫指数
• 2.5 非线性油膜力计算表达式
• 2.5.1 非线性油膜力对转子响应的影响
• 2.5.2 油膜力的线性化
• 2.5.3 稳态短轴承油膜力表达式
• 2.5.4 修正短圆瓦轴承油膜力表达式
• 2.6 龙格-库塔法（Range-Kutta）
• 2.7 本章小结
• 第三章 含有碰摩故障转子系统非线性动力学分析
• 3.1 碰摩概述
• 3.2 碰摩转子系统动力学模型的建立
• 3.2.1 碰摩力
• 3.2.2 运动的微分方程
• 3.3 碰摩转子系统非线性动力学分析
• 3.3.1 频率比λ对转子响应的影响
• 3.3.2 偏心量对转子响应的影响
• 3.4 本章小结
• 第四章 考虑油膜力下碰摩-裂纹耦合转子系统非动力学分析
• 4.1 轴的裂纹刚度模型描述
• 4.1.1 开裂纹
• 4.1.2 开闭裂纹模型
• 4.2 碰摩-裂纹耦合转子系统动力学模型的建立
• 4.3 碰摩-裂纹耦合转子系统非线性动力学分析
• 4.3.1 裂纹深度对转子响应的影响
• 4.3.2 偏心量对转子响应的影响
• 4.3.3 定子刚度对转子响应的影响
• 4.4 本章小结
• 第五章 考虑碰摩-松动-裂纹耦合故障转子系统非动力学分析
• 5.1 碰摩-松动-裂纹耦合转子系统动力学模型的建立
• 5.2 碰摩-裂纹-松动耦合转子系统非线性动力学分析
• 5.2.1 裂纹深度对转子响应的影响
• 5.2.2 偏心量对转子响应的影响
• 5.2.3 定子刚度对转子响应的影响
• 5.2.4 底座质量对转子响应的影响
• 5.3 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 本文的主要工作
• 6.2 存在的问题
• 致谢
• 参考文献
• 附录A（攻读硕士学位期间发表的论文目录）