Cu/Cu2O金属陶瓷逾渗与分形分析

论文摘要

本文通过对Cu/Cu2O金属陶瓷微观组织表征和导电性的测量,系统研究了导通相Cu含量、形貌、尺寸对金属陶瓷逾渗行为的影响规律,并在此基础上,分析了逾渗临界指数的非普适性,提出以骨架密度表征有效导通相含量,为在更深层次上认识导体/绝缘体材料的逾渗机理做出了一定的贡献。研究发现,球形Cu粉制备的Cu/Cu2O金属陶瓷导通门槛值最高,大约在22%左右。随着球形导通相尺寸的减小,导通门槛值会略有减小,但是减小幅度不明显。由枝状Cu粉制备的Cu/Cu2O金属陶瓷导通门槛值最低,大约在10%左右。而由还原法制备得到的Cu/Cu2O金属陶瓷导通门槛值基本上和球形Cu粉制备的材料相同,大约在22%左右。通过对晶格逾渗体系分析,在导通相体积相同的条件下,导通相尺寸的减小和长径比的增加都会降低逾渗门槛值。通过对配位数变化的计算得知,同比改变导通相的长径比比减小导通相尺寸使导通门槛值降低更快。对导通相体积分数相同、结构及分布不同的Cu/Cu2O金属陶瓷电导率进行比较发现,在相同体积分数的前提下,不同导通相结构及分布会导致完全不同的电导率。枝状导通相制备的材料电导率最高,还原法制备的其次,球形导通相的最低。在还原法制备的Cu/Cu2O金属陶瓷的中,首次得到了小于逾渗临界指数普适值的导体/绝缘体真实材料体系,t = 0.87±0.1。并用骨架密度的概念,假设逾渗体系中的导通相服从泊松分布,给出了逾渗临界指数的预测模型。说明了逾渗临界指数是逾渗体系中骨架密度的函数。随着体系中骨架密度的增加,逾渗临界指数会降低。在该模型中,逾渗临界指数还受结构因子κ影响。导通相结构越复杂,κ值越小;导通相结构越简单,κ值越大。在门槛值附近,逾渗临界指数会出现一个先上升后下降的趋势,说明随着导通相体积分数的增加,体系中的骨架密度在逾渗门槛值附近不是随着导通相体积分数的增加而线性增加的。不同导通相结构和分布会使得直流电导率在相同导通相体积分数增加时获得不同的增量。当导通相体积分数与逾渗门槛值差值p - pc从0.01增加到0.1时,枝状导通相制备的金属陶瓷增量最大、球形的基本相同、还原法制备的增量最小。随着导通相Cu含量体积分数的增加,所有Cu/Cu2O金属陶瓷的分形维数都呈现增加趋势。由球形Cu粉和枝状Cu粉制备的Cu/Cu2O金属陶瓷,其分形维数在门槛值附近都有一个先下降后上升的趋势。说明在门槛值附近,其导通相的结构复杂程度会出现一个波动,也就是说,其骨架密度会出现波动,并不是随着导通相体积分数的增加而单调增加的。在相同导通相体积分数的条件下,不同的导通相的结构和分布,会导致Cu/Cu2O金属陶瓷具有不同的分形维数。含枝状导通相Cu/Cu2O金属陶瓷的分形维数最低,球形导通相和还原法制备得到的Cu/Cu2O金属陶瓷分形维数接近。并且,球形导通相的分形维数会随着导通相尺寸减小而减小。随着p-pc的增加,Cu/Cu2O金属陶瓷导通相骨架密度的增量会导致其分形维数继续保持增长。对于不同的导通相结构,其增长速度不同。在本论文的材料体系中,枝状导通相的增长速度比球形导通相的增长速度快,而还原法制备的增长速度基本为零。通过对二维四方晶格逾渗体系的定量计算可知,在逾渗体系中,无限网络总量和骨架总量都是随着导通相体积分数的增加而增加的。但是骨架总量和死端总量的比值,也就是骨架密度,在逾渗门槛值附近会出现波动,意味着骨架密度在逾渗门槛值附近并不随着导通相体积分数的增加而增加。在二维四方晶格逾渗体系中,通过对逾渗临界指数的计算,也得到了逾渗临界指数先上升后下降的现象。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 逾渗及分形理论在非均质无序网络结构中的应用
• 1.2.1 相变与临界现象
• 1.2.2 无序网络结构
• 1.2.3 逾渗理论在无序网络结构中的应用
• 1.2.4 分形理论在无序网络结构中的应用
• 1.2.5 分形维数
• 1.2.6 分形方法在逾渗体系中的应用
• 1.3 导体
• 1.3.1 真实导体
• 1.3.2 材料微观结构表征与宏观性能预测模型
• 1.4 主要问题与不足
• 1.5 主要研究内容
• 第2章 试验材料及研究方法
• 2.1 试验材料
• 2O金属陶瓷原料选择'>2.1.1 Cu/Cu₂O金属陶瓷原料选择
• 2O金属陶瓷制备'>2.1.2 Cu/Cu₂O金属陶瓷制备
• 2.2 研究方法
• 2.2.1 直流电导率测试
• 2.2.2 显微组织分析
• 2.2.3 逾渗特性分析
• 2.2.4 分形维数计算
• 2.2.5 晶格逾渗模拟
• 第3章 导通相结构及导通临界门槛值
• 3.1 引言
• 3.2 逾渗门槛值
• 2O金属陶瓷导通相微观结构观察'>3.3 Cu/Cu₂O金属陶瓷导通相微观结构观察
• 3.3.1 球形导通相结构
• 3.3.2 枝状导通相结构
• 3.3.3 网状导通相结构
• 3.3.4 导通相尺寸对直流电导率及逾渗门槛值的影响
• 3.3.5 导通相形貌对直流电导率及逾渗门槛值的影响
• 3.3.6 导通相结构对直流电导率及逾渗门槛值的影响
• 3.4 相同导通相含量与直流电导率对应关系
• 3.4.1 相同体积分数不同导通相结构对直流电导率影响
• 3.5 二维正方晶格逾渗体系中导通相对门槛值的影响
• 3.5.1 导通相形貌对逾渗门槛值的影响
• 3.5.2 导通相尺寸对逾渗门槛值的影响
• 3.5.3 导通相结构对逾渗门槛值的影响
• 3.6 本章小节
• 第4章 逾渗临界指数与导通相骨架结构分析
• 4.1 引言
• 4.2 逾渗临界指数预测模型
• 2O体系逾渗临界指数表征'>4.3 还原法制备Cu/Cu₂O体系逾渗临界指数表征
• 2O金属陶瓷的逾渗临界指数的影响'>4.4 导通相结构对Cu/Cu₂O金属陶瓷的逾渗临界指数的影响
• 4.5 导通相骨架概率密度对逾渗临界指数的影响
• 4.6 本章小节
• 2O金属陶瓷分形特性分析'>第5章 Cu/Cu₂O金属陶瓷分形特性分析
• 5.1 引言
• 5.2 分形维数计算结果
• 5.2.1 球形导通相分形维数计算结果
• 5.2.2 枝状导通相分形维数
• 5.2.3 网状导通相分形维数
• 5.3 导通相体积分数对分形维数的影响规律
• 2O金属陶瓷分形维数的影响'>5.4 导通相结构对Cu/Cu₂O金属陶瓷分形维数的影响
• 5.5 导通相结构对分形维数变化率的影响
• 5.6 本章小节
• 第6章 规则晶格中逾渗临界指数及分形行为
• 6.1 引言
• 6.2 算法介绍
• 6.3 二维简单正方晶格逾渗行为
• 6.3.1 二维简单正方晶格骨架结构
• 6.3.2 二维简单正方晶格逾渗临界指数
• 6.3.3 二维简单正方晶格分形分析
• 6.4 本章小节
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历