论文摘要
设G是一个有限群,H为G的一个子群.H称为G的一个弱s-半置换子群,如果存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤,HSSG其中HSSG是包含在H中的G的最大的s-半置换子群.称子群H在群G中有M-补,如果存在B≤G,使得G=HB且H1B＜G,其中H1为H的任意一个极大子群.本文主要讨论了弱s-半置换子群或M-补子群与群G结构的关系.主要结论有:1.设K是G的一个正规子群,且G/K是超可解群.如果K的每个素数阶及4阶循环子群在G中是弱s-半置换的,则G是超可解的.2.设K是G的一个正规子群,且G/K是幂零的.如果K的每个4阶循环子群在G中是弱s-半置换的,则G是幂零的当且仅当K的每个素数阶元x在Z∞（G）内.3.设K是G的一个正规子群,且G/K是幂零的.如果K的每个4阶循环子群在G中有M-补,则G是幂零的当且仅当K的每个素数阶元x在Z∞（G）内.