基于矩阵分解的图像数字水印算法模型

论文摘要

对数字水印技术背景和国内外的发展现况作了综述,并对数字水印的基本特征、水印分类以及数字水印系统的基本框架和数字水印技术的常用算法进行了总结。指出了频域水印算法和SVD算法存在的问题:频域水印嵌入水印时未充分考虑嵌入水印后的图像质量,容易产生一些可视的人为痕迹;SVD算法存在两个问题,当算法对U或V矩阵的任意修改都会改变U、V、S矩阵之间的数学联系,造成水印信息无法正确提取;当SVD算法采用对奇异矩阵S修改时会造成图像质量降低且水印嵌入容量小。针对存在的问题提出了具体的解决方案。主要工作包括:(1)针对频域算法存在的问题提出了一种基于HVS的自适应水印算法。该算法根据纹理区域和平坦区域的不同选取不同的水印嵌入系数,在保证不可见性的前提下最大程度的保证了算法的鲁棒性。但由于该算法无法克服频域水印在抗几何攻击鲁棒性较差的问题,又提出了基于矩阵分解的水印算法模型。(2)针对SVD算法存在的问题,从矩阵分解的角度出发,在SVD理论上做了三项工作。利用奇异值分解的U、V和S矩阵之间严密的数学关系,分析了SVD数字水印算法中对U或V矩阵的任意修改造成水印信息无法正确提取的原因;首次提出并证明了关于对称矩阵或Hermite矩阵的两个性质,性质一:对称矩阵或Hermite矩阵奇异值就是该矩阵特征值绝对值的降序排列,性质二:对称矩阵或Hermite矩阵的奇异向量组成的矩阵就是该矩阵的特征矩阵;结合对称矩阵SVD的特点提出了适合数字水印的矩阵分解结论。(3)针对频域水印抗几何攻击差的问题,结合矩阵分解得出的结论提出了基于矩阵分解的水印算法模型。该模型把图像矩阵变换成大小相同的两个对称矩阵进行水印的嵌入,这两个对称矩阵的具有了第2项工作中指出的对称矩阵或Hermite矩阵两项性质,这两个对称矩阵采用频域水印算法分别嵌入水印,然后再通过矩阵变换方法完成该水印的嵌入过程。算法保证变换后的两对称矩阵嵌入水印后特征值不发生改变,特征值的稳定确保了载体奇异值不发生变化,从而图像能量分布的稳定性,使得该类算法具有很好的不可见性,奇异值良好的抗扰动性和抗几何攻击特性又保障了该算法具有很好的鲁棒性。理论分析了图像载体嵌入水印前后能量的变化证明了该类算法具有很好的不可见性;进行了图像载体嵌入水印前后峰值信噪比的分析,通过欧几里德距离和范数思想证明了载体在嵌入水印后峰值信噪比不会发生很大变化证明了该模型良好的不可见性。实验仿真验证了该水印模型具有较好的不可见性和鲁棒性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 数字水印研究现状
• 1.2.1 国外数字水印技术的发展
• 1.2.2 国内数字水印技术的发展
• 1.3 本论文的创新点
• 1.4 本论文结构安排
• 第二章 数字水印的基本理论
• 2.1 数字水印的基本概念
• 2.1.1 数字水印的分类
• 2.1.2 数字水印的主要特点
• 2.2 数字水印模型及其相关技术
• 2.3 数字水印的典型算法
• 2.3.1 基于空间域的数字水印算法
• 2.3.2 基于频域的数字水印算法
• 2.3.3 基于SVD的数字水印算法
• 2.4 数字水印常见的攻击
• 2.5 数字水印的评价标准
• 2.5.1 均方差MSE（MeanSquareError）
• 2.5.2 峰值信噪比PSNR（Power Signal-to-Noise Ratio）
• 2.5.3 归一化相关性NC（Normalized Correlation）
• 2.6 目前水印算法存在的一些问题
• 2.7 小结
• 第三章 奇异值分解的特性和适应水印算法的矩阵分解推导
• 3.1 图像的奇异值分解（SVD）
• 3.2 SVD算法具有的抗扰动性及抗扰动分析
• 3.3 SVD所具有的几何特性及其证明推导
• 3.3.1 抗转置性
• 3.3.2 抗旋转性
• 3.3.3 抗镜面攻击性
• 3.3.4 抗平移性
• 3.4 SVD分解U、V、S三矩阵的数学联系
• 3.5 对称矩阵或Hermite矩阵SVD分解的两个性质
• 3.6 适用于水印算法的矩阵分解
• 3.7 小结
• 第四章 混沌置乱马尔可夫随机场的自适应水印算法
• 4.1 算法的提出
• 4.2 人类视觉系统（HVS）
• 4.3 DCT变换原理
• 4.4 Logistic映射
• 4.5 基于马尔可夫随机场的图像视觉效果建模
• 4.6 混沌置乱马尔可夫随机场下的自适应水印算法
• 4.6.1 水印的嵌入
• 4.6.2 水印的提取
• 4.7 实验仿真
• 4.8 算法的优缺点
• 4.9 小结
• 第五章 基于矩阵分解的水印算法模型
• 5.1 算法的提出
• 5.2 基于矩阵分解的水印算法模型的嵌入与提取算法
• 5.2.1 基于矩阵分解模型的水印嵌入
• 5.2.2 基于矩阵分解模型的水印提取
• 5.3 水印算法模型的理论分析
• 5.3.1 该水印算法模型的嵌入容量分析
• 5.3.2 该水印算法模型的能量分析
• 5.3.3 该水印算法模型的能量峰值信噪比分析
• 5.4 本水印算法模型的实验仿真
• 5.5 本水印算法模型的优缺点
• 5.6 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 下一步研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 1 个人介绍及科研论文奖励情况