椭圆曲线密码引擎的设计与实现

论文摘要

本文设计并实现了一个椭圆曲线密码引擎。整个系统分为协议模块、椭圆曲线运算模块、对称密码模块、数字摘要模块、密钥数据库模块、密钥导出模块和密钥管理模块七个部分。文章首先介绍了椭圆曲线密码的数学背景,并在此基础上设计了椭圆曲线运算的实现算法,包括域运算和点运算。其中,大数乘法和点乘运算是系统中调用最频繁、计算量最大的部分,因此本文对这两种算法进行了改进。实验结果显示,改进后的算法效率有了很大的提高。其次,提出了域参数的生成和验证方案、临时密钥对的生成方案和公开信息的验证方案,这些方案构成了椭圆曲线密码协议的基础。同时,还设计了灵活的对称密码模块和数字摘要模块,通过设置调用接口中的标志位参数,可以方便地选择不同的方案而不需要对程序进行改动。最后,在对椭圆曲线密码三种基本协议研究的基础上,对混合加密协议进行了改进,简化了带加密的签名协议,并提出了一种改进的密钥派生算法。 与基于RSA的密码引擎相比,本文设计和实现的椭圆曲线密码引擎具有效率更高、同等安全强度下密钥长度更短的特点,适用于电子商务、安全即时通讯、安全电子邮件等多种应用场合。

论文目录

• 引言
• 第一章 椭圆曲线密码的数学基础
• 1.1 群和域的概念
• 1.2 Weierstrass方程
• 1.3 素数域上的椭圆曲线定义
• 1.3.1 素数域
• 1.3.2 素数域上的椭圆曲线
• 1.4 椭圆曲线运算规则的几何意义
• 1.5 域参数的表示与曲线的选择
• 1.6 椭圆曲线上的离散对数问题
• 1.7 本章小结
• 第二章 椭圆曲线密码引擎的分析和概要设计
• 2.1 功能分析
• 2.2 数据流程
• 2.3 系统模块划分
• 2.3.1 协议模块
• 2.3.2 椭圆曲线运算模块
• 2.3.3 对称密码模块
• 2.3.4 数字摘要模块
• 2.3.5 密钥数据库
• 2.3.6 密钥导出模块
• 2.3.7 密钥管理模块
• 2.4 本章小结
• 第三章 素数域上的椭圆曲线运算
• 3.1 数据结构及宏定义
• 3.2 大整数运算
• 3.3 大整数乘法的改进算法
• 3.4 域运算
• 3.5 点运算
• 3.6 点乘算法的优化
• 3.6.1 点乘调用接口的设计
• 3.6.2 改进的k-ary方法
• 3.6.3 加减法
• 3.6.4 窗口法
• 3.6.5 点乘算法分析
• 3.7 域参数的生成
• 3.8 临时密钥对的生成
• 3.9 公开信息的验证
• 3.10 本章小结
• 第四章 对称密码模块和数字摘要模块的设计
• 4.1 对称密码
• 4.2 数字摘要
• 4.3 本章小结
• 第五章 椭圆曲线密码协议的设计
• 5.1 公钥密码加密协议
• 5.1.1 公钥加密
• 5.1.2 公钥解密
• 5.2 密钥交换协议
• 5.2.1 椭圆曲线Diffie-Hellman机制
• 5.2.2 椭圆曲线MQV机制
• 5.3 标准混合密码协议
• 5.3.1 协议协商过程
• 5.3.2 加密过程
• 5.3.3 解密过程
• 5.4 改进的混合密码协议
• 5.4.1 密钥派生函数的改进
• 5.4.2 加密和解密过程
• 5.5 签名协议
• 5.5.1 协商过程
• 5.5.2 签名过程
• 5.5.3 签名验证过程
• 5.5.4 签名验证算法的改进
• 5.6 带加密的签名协议
• 5.6.1 协商过程
• 5.6.2 加密签名过程
• 5.6.3 验证解密过程
• 5.7 本章小结
• 第六章 结束语
• 6.1 本文总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 攻读学位期间本人公开发表的论文
• 致谢