考虑信用风险的可转换债券价值分析

论文摘要

长期以来,可转换公司债券(以下简称可转债)的理论价格与实际价格存在一定的价差。范辛亭提出两者之间的不一致是由于传统的可转债定价中没有考虑信用风险。因此,考虑把适当的信用风险模型引入到对可转债的定价中来就很有必要。本论文就试图在这方面做一些探索性的工作。具体而言,本论文主要包括以下几个方面的内容:(1)利用投资组合动态复制技术及无套利原理,得到了包含有违约概率、风险补偿因子等诸多参数的偏微分方程。(2)尝试同时考虑两个具有相关性的随机过程,即公司价值过程和股价过程。用公司价值的波动来描述信用风险。利用风险中性定价理论,得到了含信用风险可转债定价的解析表达式。(3)前面两种方法都无法考虑到可转债附加条款对其价值的影响。为了克服这一缺点,我们引入密度模型。这一方法的特点就是在其相应的数值解法中,我们能使用二叉树法和蒙特卡洛模拟方法把诸多附加条款都考虑进去。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 可转换债券的特征及构成要素
• 1.3 研究现状
• 1.3.1 可转债定价模型的研究
• 1.3.2 信用风险度量模型
• 1.4 论文结构
• 第二章 预备知识
• 2.1 Weiner过程
• 2.2 It（o|
• ）过程
• 2.3 It（o|
• ）引理
• 2.4 Girsanov定理
• 2.5 等价教方法
• 2.6 有限差分法
• 2.7 Monte Carlo模拟方法概述
• 2.8 二叉树模型
• 第三章 微分方程模型
• 3.1 模型的建立
• 3.2 数值解法
• 3.2.1 违约概率p（t）的蒙特卡罗模拟
• 3.2.2 方程的数值解
• 3.3 数值实例
• 3.4 小结
• 第四章 公司价值模型
• 4.1 风险模型
• 4.2 可转债的价值分析
• 4.3 命题2的证明
• 4.4 小结
• 第五章 信用风险密度模型
• 5.1 信用风险模型的建立
• 5.2 可转债价值模型的建立
• 5.3 数值解法
• 5.3.1 违约密度λ（t）的计算
• 5.3.2 确定终端条件和边界条件
• 5.3.3 判断节点的股价是否进入赎回区域，赎回区域
• 5.4 数值实例
• 5.5 小结
• 总结与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文