论文摘要
考虑线性模型Yi=XiTβ+∈ii=1，2，…，n，其中Yi为随机右删失因变量，观测到的是Zi=min（Yi，Ti）和δi=I（Yi≤Ti）；Xi难以观测到，或需要较高成本才能得到其精确观测值，故转而观测与Xi相关的相对易得的随机变量（?）i，用回归函数E[X|（?）]来代替Xi。文中利用Class K估计中的方法将右删失因变量Yi调整为Yi*=δiφ1（Zi）+（1-δi）φ2（Zi），并且利用数据集{（Xj，（?）j）}j=n+1n+N来估计回归函数E[X|（?）]。最后本文给出了参数向量β的一类半参数估计，并且证明了估计量的渐近正态性。在第一章，我们介绍了有关删失数据、随机右删失线性模型的参数估计以及回归函数核估计的知识。在第二章，我们给出了协变量带误差的随机右删失线性模型并且对于此模型，我们给出了β的一类半参数估计。首先将右删失因变量Yi调整为Yi*=δiφ1（Zi）+（1-δ2）φ2（Zi），即可得到Yi*=μT（（?）i）β+e’i，再利用最小二乘法得到估计量βn。由于回归函数E[X|（?）]通常是未知的，因此我们利用数据集{（Xj，（?）j）}j=n+1n+N来估计βn中的E[X|（?）]，最后得到β的估计量（?）n，N。在一定条件下，我们给出了（?）n，N的渐近正态性。在第三章和第四章，我们分别给出了定理的证明和本文的后记。