广义时滞系统的状态反馈H_∞控制

论文摘要

广义系统是一类形式更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统。自20世纪70年代以来,广义系统理论的研究已经取得了长足的进展,许多正常系统的结论被相继地推广到广义系统中。时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象,关于时滞系统的研究,近年来也已有非常大的发展。广义系统中包含了大量带有时滞的广义系统,它是比正常时滞系统更加广泛的一类系统。在某些条件下,正常时滞系统可以视为广义时滞系统的一个特例;而且,有些问题只能用广义时滞系统加以描述,所以对它的研究具有重要的意义。本文主要利用线性矩阵不等式方法研究了广义时滞系统的状态反馈H_∞控制问题。首先,研究了状态存在时滞的广义时滞系统的无记忆状态反馈H_∞控制器问题。给出了系统容许且满足H_∞性能指标的一个充分条件,通过求解相应的线性矩阵不等式可以得到满足设计要求的状态反馈控制器。最后给出的仿真例子说明了结果的可行性。其次,研究了状态和输入均存在时滞的广义时滞系统的无记忆状态反馈H_∞控制器问题。给出了系统容许且满足H_∞性能指标的一个充分条件,基于线性矩阵不等式方法,通过构造Lyapunov泛函,给出了一种鲁棒H_∞状态反馈控制器的设计,仅通过求解相应的线性矩阵不等式就可得到使闭环系统容许且具有H_∞生能的状态反馈控制器。用数值算例验证了所给方法的有效性。最后,研究了状态存在时滞的广义时滞系统的有记忆状态反馈H_∞控制器问题。基于线性矩阵不等式方法,通过构造Lyapunov泛函,给出了一种鲁棒H_∞状态反馈控制器的设计,通过求解相应的线性矩阵不等式可以得到满足设计要求的状态反馈控制器。最后给出了仿真实例。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 广义系统的结构特征、产生背景及发展概况
• 1.2 广义时滞系统的结构特征、产生背景及发展概况
• 1.3 广义系统及广义时滞系统的实际应用背景
• 1.4 广义时滞系统鲁棒控制问题的研究意义及发展现状
• 1.5 本文的研究工作及内容安排
• 第二章 预备知识
• 2.1 广义系统的受限等价变换
• 2.2 广义系统的特征值
• 2.3 广义系统的稳定性
• 2.4 广义时滞系统的容许性
• 2.5 线性矩阵不等式
• 2.5.1 线性矩阵不等式的形式
• 2.5.2 LMI的三类标准问题和算法
• ∞控制'>第三章 广义时滞系统无记忆状态反馈H_∞控制
• 3.1 问题描述与预备知识
• ∞性能的一个充分条件'>3.2 状态有时滞系统容许且具有H_∞性能的一个充分条件
• 3.3 状态有时滞系统无记忆状态反馈控制器的设计
• ∞性能的一个充分条件'>3.4 状态、输入有时滞系统容许且具有H_∞性能的一个充分条件
• 3.5 状态、输入有时滞系统无记忆状态反馈控制器的设计
• 3.6 仿真实例
• 3.7 结论
• ∞控制'>第四章 广义时滞系统有记忆状态反馈H_∞控制
• 4.1 问题描述与预备知识
• 4.2 状态有时滞系统有记忆状态反馈控制器的设计
• 4.3 仿真实例
• 4.4 结论
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文
• 致谢