摩擦市场下投资组合模型与求解算法的研究

论文摘要

马柯维茨创立的证券投资组合理论,奠定了金融投资理论研究和决策定量分析方法的基础。该理论是投资组合理论的核心,推动了金融数学理论的研究和金融工程技术的发展。它运用概率论和最优化技术模型化了不确定条件下的投资行为,选择最优投资组合就是选择效用最大的投资组合。如何建立适合各种要求的模型并提出有效算法是投资组合理论研究的中心问题之一。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和进化机制发展起来的高度并行、随机、自适应搜索算法。该算法将种群代表一组问题解,通过对当前种群施加选择、交叉和变异等一系列遗传操作,从而产生新一代的种群,并逐步使种群进化到包含近似最优解的状态。由于其思想简单,易于实现以及表现出来的健壮性,遗传算法是当今影响最广泛的进化计算方法之一。本文的主要工作是给出了摩擦市场下的投资组合静态和动态模型,分析了遗传算法在投资组合中的应用,针对摩擦市场下的投资组合模型提出了有效可行的遗传算法设计。第一章介绍了投资组合理论在国内外的研究现状及意义。第二章介绍了遗传算法的基本理论和特点。第三章详细阐述了马柯维茨投资组合模型,并且对该模型加以改进,提出了考虑摩擦因素和无风险资产存在条件下的双目标静态投资组合模型和动态投资组合模型。第四章采用遗传算法来对该模型求解,给出了遗传算法的编码规则和算法步骤,并且通过实例论证模型的合理性及算法的有效性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文的结构
• 第二章 遗传算法概述
• 2.1 遗传算法的概念
• 2.2 遗传算法的基本过程和特点
• 2.2.1 遗传算法的基本过程
• 2.2.2 遗传算法的特点
• 2.3 遗传算法的基本实现技术
• 2.3.1 编码问题
• 2.3.2 适应值函数
• 2.3.3 遗传操作
• 2.3.4 遗传算法控制参数设定
• 第三章 摩擦市场下投资组合模型研究
• 3.1 马柯维茨投资组合理论概述
• 3.1.1 投资组合理论的产生与发展
• 3.1.2 马柯维茨投资组合理论的基本思想
• 3.1.3 马柯维茨均值—方差模型
• 3.1.4 马柯维茨均值—方差模型的优缺点
• 3.2 摩擦市场下的静态投资组合模型
• 3.2.1 考虑摩擦因素的限制
• 3.2.2 考虑加入无风险资产的情况
• 3.2.3 模型最终形式的确定
• 3.3 摩擦市场下的动态投资组合模型
• 第四章 求解考虑摩擦因素投资组合模型的遗传算法设计
• 4.1 种群初始化
• 4.2 评价和选择
• 4.3 遗传算子设计
• 4.4 精华保留策略
• 4.5 遗传算法求解静态投资组合模型的基本流程
• 4.6 实例分析
• 第五章 结束语
• 参考文献
• 致谢