◇范娟
（四川省梓潼中学校梓潼622150）
一个学生在给教师的小纸条里写道：“老师，请您上课不要讲那么快，我题目都没有看清楚您就讲了一半了。”这既反映了教师的讲课速度没有照顾到部分学生的接受水平的问题，也反映了部分学生专注程度、理解能力薄弱的问题。类似的，我经常听到学生说：“上课听得明白，下课后作业却做不出来。”这里，有“真明白”和“假明白”的问题。上述问题的产生，都与数学思维障碍有关。肯定的说，学习数学只有突破思维方才会有长进。
一、数学思维障碍产生的原因
为了进一步了解学生在学习过程中存在的问题，我校数学组教师抽取了300名本校高中生做“数学思维障碍产生的原因”问卷调查（问卷回收率100%），并召开了部分学生座谈会，对座谈会的内容及问卷调查的数据进行了分析，形成了“高中生数学思维障碍形成原因的调查分析报告”。根据报告，高中生数学思维障碍主要有以下几方面的成因。
1、非智力因素的影响
（1）部分学生对数学学习缺乏兴趣。在对“数学学不好的原因是什么”的调查中，选择“数学太难，太抽象”的学生占31%，选择“数学作业不能独立思考完成的”的学生占33%，选择“数学课上有种无形的压抑感”的学生占8%，选择“不感兴趣”的学生占28%。可见，缺乏兴趣是高中生数学思维障碍形成的重要原因。
（2）部分学生意志力薄弱。学习是艰苦的脑力劳动，需要全身心投入，而高中数学抽象程度进一步加深，更需要学生具有坚强的意志。部分学生遇到难题就绕开，不理解的问题不去弄明白，思维肤浅就在所难免了。
（3）从初中到高中，学生对自己的数学学习要求呈降低趋势。学生对自己“在初中阶段数学学习的要求”，选择“名列前茅”的占79。18%，选择“中等水平”的占17。45%；而对自己“在高中阶段数学学习的要求”，选择“名列前茅”的占45。46%，选择“中等水平”的占47。05%。这说明，许多学生考上高中后想喘一口气，放松一下。高一学生在回答“你对数学学习的感觉”时，有52%选择了“感到困难”。部分高一学生选择了降低要求的方法，认为自己目前的数学学习状态“良好”的仅占24。06%，认为“一般”的占57。44%，认为“较差”的占18。5%。学生降低对自身的数学学习要求，影响了学习效果，使得自身数学思维发展的速度无法跟上课程进度。
2、数学基础不牢固
随着高中大规模扩招，有些地方用“扫地”的方式来收生——这不是坏事情，但无疑给高中教学带来了严峻挑战。有农村学校教师感叹：“我们学校一到数学试，交空白卷的占了三分之一。有相当一部分学生一进考场就睡觉，等到时间快到时，在监考教师的催促下才胡乱涂一下选择题交卷完事。”这种情况在农村学校中普遍存在，而在一些重点学校，也有个案。一位重点中学的教师说：“我校实验班的学生都有一进考场就睡觉的。”
诚然，出现这种状况的原因很复杂，比如知识贬值，价值多元，学生的家庭变故等，但一个不容忽视的原因是学生原有的知识不牢固。不少学生认为“对所需的初中知识感到略能运用，但还有些困难”。学生中，感到需要补充初中知识点的占20。53%，对初中知识能运用自如的则不到30%。
3、不正确的思维习惯的影响
（1）思维定式的消极作用。有些学生对自己的某些想法深信不疑，不能根据新情况做出灵活应对，这阻碍了更合理的、有效的思维的出现，甚至造成了歪曲认识。如，刚学立体几何时，一提到两直线垂直，有学生马上意识到这两条直线必相交，从而造成错误的认识。
按固定模式学习和思考，缺乏类比、联想、迁移等思维习惯，是造成思维障碍的原因之一。
（2）离散性思维的消极作用。部分学生思维不连贯，呈孤立、间断状态，想到一点，忘了另一点，不能把知识点串成线、连成面，不能有效地建构知识体系，导致了思维障碍的产生。
（3）思维惰性的消极作用。勤奋出天才，特别是对一些数学概念的理解，对一些问题（难题）的认识，需要人们静下来慢慢思考、慢慢消化。
4、教师不恰当的教学方式的影响
（1）只按自己的思维方式授课。每个人的成长环境、思维方式不同，必然会导致其理解教材的角度、深度和广度不同，如果教师只按一种思维方式授课，就容易导致一部分学生无法理解教师讲授的内容。
（2）不按规律办事。教学是一种活动，包含了学生动手操作、语言交流、情感沟通和积极思维等过程，其中思维是核心。可有些教师在课堂上不让学生参与活动，凡事自己包办。如，复习上一节课的知识，某教师自己讲概念，自己提问题，自己解决问题……学生只是听众。久而久之，学生既不会分析问题、解决问题，也不会提出问题，其创新意识、创造能力慢慢消失。
（3）照本宣科，没有自己的思想。教材是实现课程目标的载体，但它不是唯一的载体。有些教师把教材当“圣经”，认为教材是绝对完整、不容改动的。所以，在教学中他们一课接一课、一章接一章地宣讲教材，结果学生味同嚼蜡、兴趣索然，成绩可想而知。
二、突破学生数学思维障碍的对策
1、培养学生坚强的意志品质
理想教育、军训、运动会、体育课程等，都是培养学生坚强意志品质的途径。数学教师应该积极支持并引导学生参与这些活动——因为数学学习需要克服困难的勇气和锲而不舍的精神。当然，数学本身也能培养学生坚强的意志品质，如，对概念的理解、对难题的解答，就需要学生花时间和精力去揣摩、去研究。在这个过程中，教师应鼓励、帮助学生，并适时给予肯定，激发兴趣，树立信心。简言之，我们既要提供智力支持，也要提供心灵支撑。
2、处理好初、高中衔接教学
初、高中数学教材中，有许多知识点衔接不够紧密，需要教师做好衔接工作，如，函数的概念、映射与对应、概率与统计等。教师应从学生实际出发，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”为原则，编制适量习题，设计好初、高中数学教学的台阶，让学生由浅入深、循序渐进地掌握数学知识。
在传授新课时，教师应把握学情，知学生所知、想学生所想，针对学生可能出现的知识遗忘进行知识再现，引导学生利用课余时间复习旧知识，最大限度地避免由于知识遗忘造成思维障碍。
3、针对学生不正确的思维习惯采取的措施
（1）试错、暴露思维缺陷是消除思维定式的重要途径。建议教师在学生容易形成思维定式的地方设置问题，在学生犯错之后，剖析错误的原因，并纠正错误，这是消除思维定式的有效方法。
（2）重视对数学基本概念的深度剖析，培养学生思维的深刻性。数学概念教学是数学教学的一个重要环节，由于其本身复杂、抽象，宜将其分解为多个层次进行，让学生一层一层地深入认识概念，理解概念每一层次表达的意思，随后分析各层次间的内在联系，形成完整的易于掌握的概念体系。
（3）开展问题教学，创造知识理解。无论是概念教学，还是问题教学，都有一个“如何让学生明白”的问题。实际上，中学数学教师的主要任务不是创造知识，而是创造知识理解。而这个理解，首先是教师自己对知识的理解，其次是站在学生角度对知识的理解，再次是帮助无法理解的学生理解。
培养学生的数学思维能力，让学生学会数学地思考是数学教学的基本任务，而突破学生思维障碍，又是完成这一基本任务不可或缺的一道工序。我们应该从“教”与“学”两方面去深入研究所任教学科