场与非线性介质原子相互作用模型的量子纠缠动力学

论文摘要

量子纠缠是量子体系的突出特征,也是实现量子密码术、量子隐形传态、量子计算的关键。由于没有经典物理的对应解释,所以人们对纠缠的量化研究产生了极大的兴趣。我们在论文中研究处于初始纯态和混合态的非线性介质原子与场相互作用模型的concurrence、约化纽曼熵、负性的动力学行为,得到一些有趣的结论.首先,我们考察了二体纯态系统的约化纽曼熵和concurrence。发现在推广的二项式态为场的初态,基态为原子初态的前提下,约化纽曼熵和concurrence主要成正关联关系,并且在合适的条件下,纠缠可以长时间保持不变。同时,我们发现在福克态,相干态,二项式态这三种纯态初态且弱非线性条件下,约化纽曼熵表现出明显的周期性变化现象,更重要的是,非线性强度非常明显地影响它们的约化纽曼熵变化周期。其次,我们推导了混合态二能级原子和热态场的约化纽曼熵的解析形式。接着我们用数值模拟研究了约化纽曼熵、concurrence、量子互熵、负性等物理量的动力学,结果表明concurrence、量子互熵、负性在大多数时间里都彼此成很好的正关联关系。最后通过具体的例子,我们发现综合了PPT判据和重排判据的concurrence计算方法在识别热态场和混合态原子二体纠缠方面比基于正矩阵映射纠缠判据要好一些。这些有利于量子纠缠理论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 第二章 模型和纠缠量度
• 2.1 研究模型的建立
• 2.2 纠缠度的定义
• 2.2.1 部分熵
• 2.2.2 相对熵
• 2.2.3 形成纠缠度
• 2.2.4 可提纯纠缠度
• 2.3 纠缠的若干判据
• 2.3.1 Peres判据
• 2.3.2 矩阵重排判据
• 第三章 纯态的纠缠动力学
• 3.1 量子纠缠的研究方法
• 3.2 不同初态纯态的纠缠动力学
• 3.2.1 福克态
• 3.2.2 相干态
• 3.2.3 二项式态
• 3.2.4 压缩态
• 3.2.5 推广的二项式态
• 3.3 纯态纠缠小结
• 第四章 混合态的量子纠缠特性
• 4.1 混合态的定义
• 4.2 混合态纽曼熵的解析解
• 4.3 混合纠缠态动力学的数值计算
• 4.4 混合态纠缠小结
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 致谢