神经元的混沌同步分析与控制

论文摘要

生物系统作为一种非常复杂的非线性系统一直备受关注,多年来学者们更是从各个不同方面对生物系统进行了研究。在神经科学领域,为了深入理解生物系统的基本信息过程,尤其是神经系统——包括单神经元和神经网络,研究方法被不断创新应用。此外,生理实验也为神经系统的同步和大脑信息传递之间的联系提供了有力的证据。特别地,由于各个神经元之间是否同步以及同步程度是衡量神经系统功能是否良好的重要指标之一,所以很多精力都被投入到对神经系统同步控制方面的研究中。本文以外电场作用下的FHN模型,HH模型以及Ghostburster模型为研究对象,在分析三种神经元的放电模式的变化规律及其非线性特性的基础上,分别改进了外电场作用下的FHN模型,HH模型和Ghostburster模型;基于这些模型得到了主从神经元系统模型和误差动态模型;本文考虑外电场的影响及细胞参数的不确定性等因素,提出了不同的复合控制策略,实现了神经元系统的混沌同步控制。对于FHN主从系统模型,提出主动滑模、神经网络等复合控制策略;对于HH主从系统模型,提出变论域模糊、神经网络滑模等复合控制策略;对于Ghostburster模型,提出基于RBF神经网络的H∞H∞、自适应神经网络、高阶滑模等复合控制策略。通过详细的理论分析和数值仿真,证明了所提复合控制方法的正确性和有效性。本文的研究结果为中医针灸学的量化分析和神经系统的功能刺激提供了新的方法和思路。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究意义
• 1.2 研究思路
• 1.3 主要贡献
• 1.4 内容安排
• 第二章 文献综述
• 2.1 神经科学的研究现状
• 2.2 混沌
• 2.3 混沌同步
• 2.4 混沌控制
• 2.4.1 混沌控制的研究现状
• 2.4.2 混沌控制的特点
• 2.4.3 混沌系统控制的目标以及主要任务
• 2.5 混沌同步和混沌控制理论在神经科学中的应用
• 第三章 FHN 模型的混沌同步控制
• 3.1 FHN 模型
• 3.1.1 外电场作用下的FHN模型
• 3.1.2 FHN 模型的非线性特性
• 3.2 主动滑模同步控制
• 3.2.1 基于FHN 神经元的主从系统模型
• 3.2.2 主动滑模控制器设计
• 3.2.3 仿真结果
• 3.3 神经网络同步控制
• 3.3.1 神经网络控制器设计
• 3.3.2 仿真结果
• 3.4 本章小结
• 第四章 HH 模型的混沌同步控制
• 4.1 HH 模型
• 4.1.1 经典HH 模型
• 4.1.2 外电场作用下的HH模型
• 4.1.3 HH 模型的非线性特性
• ∞变论域模糊同步控制'>4.2 H_∞变论域模糊同步控制
• 4.2.1 单向耦合的HH 主从系统模型
• ∞变论域模糊控制器设计'>4.2.2 H_∞变论域模糊控制器设计
• 4.2.3 仿真结果
• 4.3 基于RBF 神经网络的滑模同步控制
• 4.3.1 基于RBF 神经网络的滑模控制器设计
• 4.3.2 仿真结果
• 4.4 本章小结
• 第五章 Ghosterburster 模型的混沌同步控制
• 5.1 Ghostburster 模型的分析
• 5.1.1 Ghostburster 模型
• 5.1.2 Ghostburster 模型的非线性特性
• ∞同步控制'>5.2 基于RBF 神经网络的H_∞同步控制
• 5.2.1 基于Ghostburster 神经元的主从控制系统
• ∞控制器设计'>5.2.2 基于RBF 神经网络的H_∞控制器设计
• 5.2.3 仿真结果
• 5.3 自适应神经网络同步控制
• 5.3.1 自适应神经网络控制器设计
• 5.3.2 仿真结果
• 5.4 高阶滑模同步控制
• 5.4.1 高阶滑模控制器设计
• 5.4.2 仿真结果
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 发表论文和科研情况
• 致谢