高动态环境捷联惯导算法研究

论文摘要

本课题从提高捷联惯导系统姿态与速度输出精度的实际需求出发,分析了高动态环境下算法误差的产生机理,针对载体机动对姿态、速度计算的影响,设计了高性能的捷联算法。并对其中的关键技术展开深入的研究。论文的主要工作有:首先分析了高动态环境下姿态算法的误差源,包括:陀螺的频带宽度限制、陀螺安装误差、陀螺采样不同步、陀螺的量化误差和陀螺标度因数误差。给出了它们与陀螺测量角速度误差的关系式。从惯导系统的误差传播方程入手,推导出上述陀螺器件误差引入的姿态误差整流分量表达式。全面而系统得阐述了高动态环境下姿态误差的产生机理。论述了经典圆锥运动不同表述方式的一致性。由经典圆锥运动引申出伪圆锥运动。以机抖激光陀螺捷联惯导系统为例,研究了机械抖动偏频引入伪圆锥运动,推导出伪圆锥误差的表达式。分析了伪圆锥误差的起因、影响因素,研究了圆锥补偿算法在伪圆锥运动中的适用性。从姿态计算误差最小化的角度,提出了机械抖动频率的设计准则,并设计数字滤波器去除抖动信号噪声。分析结果表明:圆锥补偿算法的使用增加了伪圆锥运动造成的伪圆锥误差。合理设置抖动频率,结合低通数字滤波方案可以有效避免伪圆锥运动对于姿态计算的影响。证明了在典型圆锥运动中优化的姿态算法在载体其它机动环境中具有普遍适用性。提出了评价姿态算法的精度准则,并推导出采用四阶龙格库塔积分的四元数算法在典型圆锥环境中的算法误差。设计了角速度为输入的圆锥补偿算法,应用于陀螺输出为角速度的捷联惯导系统,有效地提高了姿态精度。设计了陀螺滤波信号作为输入的圆锥补偿算法,应用于机抖激光陀螺捷联惯导系统,避免了滤波信号畸变对姿态计算的影响,保证了系统的姿态输出精度。证明了在典型划船运动下优化算法在载体其它机动环境中具有普遍适用性。根据线性微分方程的叠加定理,在两时间尺度上对捷联惯导系统方程进行分析,重新编排了捷联速度算法。应用一种新的划船补偿算法应对比力转换过程中比力矢量的改变。分析结果表明:该算法与传统四子样速度算法精度近似,且具有数字离散形式,更适合在导航计算机上使用。最后以螺旋理论作为数学工具设计螺旋补偿算法。算法用惯性传感器输出值的叉乘项构造螺旋补偿项,并设置典型螺旋环境,优化了螺旋补偿项中的待定系数。对算法进行编排,给出了由螺旋矢量计算导航参数的具体步骤。证明了螺旋补偿算法与传统算法在导航微分方程上的一致性,并对两种算法的误差源进行了分析比较。仿真与分析看出:采用相同子样数,螺旋补偿算法的计算精度高于传统算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的目的和意义
• 1.2 论文相关技术的发展概况
• 1.2.1 捷联惯导系统的发展
• 1.2.2 捷联惯导算法的发展
• 1.3 论文的研究内容和创新点
• 1.3.1 论文的研究内容
• 1.3.2 论文的创新点
• 第2章 高动态环境下姿态误差源分析
• 2.1 频带宽度
• 2.2 安装误差
• 2.3 陀螺采样不同步
• 2.4 量化误差
• 2.5 标度因数误差
• 2.6 本章小结
• 第3章 圆锥运动和伪圆锥运动研究
• 3.1 圆锥运动
• 3.2 伪圆锥运动
• 3.2.1 机抖激光陀螺的伪圆锥运动
• 3.2.2 伪圆锥误差分析与仿真
• 3.3 伪圆锥运动下姿态算法的适用性研究
• 3.3.1 整流误差的产生机理
• 3.3.2 算法误差的仿真分析
• 3.4 数据采集方法设计
• 3.4.1 整周期采样法
• 3.4.2 数字滤波法
• 3.5 本章小结
• 第4章 姿态更新算法研究
• 4.1 测试环境
• 4.1.1 规则进动
• 4.1.2 随机角运动
• 4.1.3 低动态环境
• 4.2 典型圆锥运动中四元数算法分析
• 4.2.1 姿态算法的精度准则
• 4.2.2 四元数算法的圆锥误差
• 4.3 角速度输入的圆锥补偿算法
• 4.3.1 传统的圆锥补偿算法
• 4.3.2 基于角速度的圆锥补偿算法
• 4.3.3 仿真分析
• 4.4 基于陀螺滤波信号的圆锥补偿算法
• 4.4.1 基于陀螺滤波信号的圆锥补偿项
• 4.4.2 修正系数的推导
• 4.4.3 推导过程的总结
• 4.4.4 算例
• 4.4.5 仿真分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 速度更新算法研究
• 5.1 测试环境
• 5.1.1 典型划船运动
• 5.1.2 随机振动环境
• 5.1.3 低动态环境
• 5.2 两时间尺度的捷联速度算法研究
• 5.2.1 绝对速度的分解
• 5.2.2 内回路中的计算
• 5.2.3 地速的分解
• 5.2.4 外回路中的计算
• 5.2.5 算法的编排
• 5.2.6 仿真分析
• 5.3 本章小结
• 第6章 基于螺旋理论的捷联算法设计
• 6.1 对偶数与对偶四元数
• 6.2 螺旋矢量
• 6.3 螺旋补偿算法设计
• 6.3.1 螺旋矢量的微分方程
• 6.3.2 典型螺旋环境
• 6.3.3 螺旋补偿项的设计
• 6.3.4 算法系数的优化
• 6.4 算法的编排
• 6.4.1 矢量的更新
• 6.4.2 导航参数的计算
• 6.5 螺旋补偿算法与传统算法的一致性
• 6.5.1 微分方程的一致性
• 6.5.2 螺旋补偿与圆锥补偿的关系
• 6.5.3 螺旋补偿与划船补偿的关系
• 6.6 算法误差的比较
• 6.7 仿真分析
• 6.8 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢