论文摘要
基于小波变换的JPEG2000是新一代静止图像压缩标准,与传统的JPEG标准相比,具有更优秀的编码性能和更广泛的应用领域。但是由于JPEG2000中的二维小波是一维小波的张量积,它只有有限的方向,因此不能较好地捕捉图像的方向信息。这使得JPEG2000的编码性能有些美中不足。针对小波变换的这个问题,在过去的近十年里,数字图像的方向滤波理论得到了快速发展,并成为了当前国际研究的热点。由著名的contourlet变换演化而来的小波-contourlet变换（Wavelet-based contourlet transform, WBCT）和混合小波-方向滤波器组（Hybrid wavelet and directional filter banks, HWD）变换是本文研究的重点。它们都是基于方向滤波的无冗余图像变换方法,比小波变换能更好地捕捉图像的轮廓和纹理等信息。另外,非自适应的算法保证了变换能够在一定的步骤内完成,使编码系统的算法复杂度有了一定的保证。本文主要工作和研究成果如下:1.以解码图像中的振铃效应为重要研究对象,探讨了WBCT分解中小波分解级数、频率、方向分解级数等因素对编码性能的影响,提出了WBCT最优分解所需要满足的条件。另外,讨论方向滤波器组（Directional filter banks, DFB）的子带频率和子带方向的关系,提出了WBCT域方向加权模型。最后,把基于最优分解的WBCT变换和WBCT域方向加权模型引入到JPEG2000编码系统中,取得了比JPEG2000更优的编码效果。2.通过讨论经典HWD分解模型的优缺点,提出了基于混合分解的改进HWD变换方案——IHWD。另外,把WBCT域的方向加权思想扩展到HWD域,提出了HWD域的方向加权模型。最后,把IHWD算法和HWD域方向加权模型引入JPEG2000编码系统中,进一步完善了基于方向滤波的图像压缩算法。