特殊环境下量子二能级系统动力学性质的理论研究

论文摘要

量子信息理论带来了未来科技的美好前景,同时也带来了分析传统微观量子物理现象的新方法.本论文主要研究了特殊环境,比如一维自旋链,相互作用费米子系统等影响下的简单量子二能级系统的动力学性质,建立了简单量子系统的性质与环境系统的性质之间的联系,为量子测量以及多体量子系统的研究提供了新的方法.全文分为六章,其中第二章至第六章为本人工作,内容具体安排如下:第一章简要介绍了本文的研究背景,包括量子信息中的量子退相干问题,量子纠缠等,以及由此发展出来的研究量子多体系统的方法.第二章首先介绍了一维横场自旋1/2的XY链模型,之后研究了与该系统耦合的二能级系统的退相干效应.结果表明,对于不同的各项异性参数γ,在弱的外场情况下,系统的退相干效应受到很大的影响,而在强的外场情况下,这种影响较小;在相变的临界线λ=1上,退相干的效应会发生急剧变化.另外,我们计算了有限温度对二能级系统的退相干效应的影响.结果表明在温度较高的情况下,量子相变效应逐渐被热力学涨落所淹没.此外,我们还研究了在横场自旋链环境的影响下二能级系统的量子Zeno效应和量子反Zeno效应,讨论了系统从量子Zeno效应到量子反Zeno效应的转变,并且给出了反映在有效衰变几率上的量子相变信息.第三章我们研究了自旋链诱导下的双粒子系统量子纠缠性质,得到了纠缠度和自旋链的量子相变性质之间的关系,发展了一种探测多体系统性质的新方法.我们的研究表明,一个多体系统的性质可以反映在与它耦合的双粒子体系的性质上.对于一维XY自旋链系统,二粒子系统的纠缠度会在自旋链的量子相变临界点附近发生剧烈的变化,这种剧烈的变化正是量子相变的一种外在体现.第四章是第二章研究内容的一个推广,通过一个特殊的模型,我们研究了在有BCS相变的费米子环境作用下,二能级系统的退相干现象,我们研究了系统从零温到接近相变温度情况下,二能级系统的退相干效应与环境性质之间的关系.第五章研究了在自旋链环境作用下,二能级系统在经历一个随时间均匀变化的外场作用下的Landau-Zener跃迁,我们分析了系统与环境的耦合对系统Landau-Zener跃迁几率的影响,并建立了系统跃迁几率与环境量子相变之间的关系,这个结果为研究量子相变现象提供了新的方法.第六章研究了一个非Markov近似以及强耦合的情况下,二能级开放系统的几何相位,考虑到有能量耗散和无能量耗散两种情况,并与以往的分析做了比较,分析了不同环境对二能级系统几何相位的影响.第七章给出了全文的总结与展望.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 量子力学及量子信息理论的提出和发展
• 1.2 量子退相干问题
• 1.3 量子Zeno效应和量子反Zeno效应
• 1.4 复合体系的量子纠缠
• 1.5 几何相位的研究现状
• 1.6 多体系统的量子相变
• 1.6.1 多体系统的量子纠缠与量子相变
• 1.6.2 多体系统的几何相位与量子相变
• 1.6.3 多体系统基态波函数的保真度与量子相变
• 1.7 本文主要研究的内容多体系统影响下的量子二能级系统的几种性质
• 2 自旋链环境下二能级系统的退相干
• 2.1 一维自旋链模型与量子相变
• 2.2 一维XY自旋链模型的对角化
• 2.3 一维XY自旋链的几何相位和量子相变
• 2.4 一维XY自旋链的基态保真度和量子相变
• 2.5 自旋链环境下二能级系统的退相干（零温情况）
• 2.5.1 系统的演化
• 2.5.2 二能级系统的退相干效应
• 2.6 自旋链环境下二能级系统的退相干（有限温度情况）
• 2.6.1 二能级系统的演化
• 2.6.2 系统的退相干效应
• 2.7 自旋链环境下二能级系统的量子Zeno效应和量子反Zeno效应
• 2.7.1 测量诱发的二能级系统的衰变
• 2.7.2 量子Zeno效应和量子反Zeno效应的转变
• 2.8 量子相变性质与体系总角动量的关系
• 2.9 本章小结
• 3 自旋链环境下二体系统的纠缠
• 3.1 研究背景
• 3.2 自旋链环境下二体系统的纠缠
• 3.3 本章小结
• 4 费米子环境下二能级系统的退相干
• 4.1 费米子系统的BCS相变
• 4.2 零温情况费米子环境对二能级系统退相干性质的影响
• 4.3 环境为有限温度的情况
• 4.4 相互作用费米子系统的基态保真度和BCS相变之间的关系
• 4.5 本章小结
• 5 自旋链环境下二能级系统的Landau-Zener跃迁
• 5.1 Landau-Zener跃迁问题的研究背景
• 5.2 Laudau-Zener跃迁
• 5.3 自旋链环境作用下的Landau-Zener问题
• 5.4 跃迁几率的计算
• 5.5 本章小结
• 6 非Markov近似的开放系统的几何相位
• 6.1 开放系统几何相位的研究
• 6.2 退相位开放系统的几何相位
• 6.3 退相位开放系统几何相位的一般结果
• 6.4 退相位开放系统几何相位的另一个模型
• 6.5 自旋链环境影响下量子系统的几何相位
• 6.6 自旋环境下耗散系统的几何相位
• 6.7 本章小结
• 7 总结与讨论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢