半经典近似与黑洞低频似正规模

论文摘要

黑洞扰动已经研究了很多年。众所周知，场扰动在黑洞时空背景中的演化主要分三个阶段：最初的扰动；似正常振荡阶段和指数衰减阶段。似正常振荡阶段的振荡频率和衰减时间被称为似正规模，与初始扰动无关，主要由黑洞的参数决定。似正规模的研究是黑洞物理学中重要且吸引人的方向。由于在不久的将来可能探测到引力波，黑洞的似正规模可能会成为黑洞存在的直接证据，正吸引更多的研究者投入其中。 近几年，Anti-de Sitter与共形场对应以及膨胀宇宙的促使人们去研究de Sitter以及Anti-de Sitter时空背景中的似正规模。同时，尝试用半经典的方法去量子化黑洞面积也使得似正规模成为基础物理学的重要内容。 许多方法被用来研究黑洞的似正规模：波动方程的时间数值演化方法；波动方程的时间积分方法；半经典近似方法；连分数方法。在本文中主要采用半经典近似方法去研究低频似正规模，如WKB近似方法和P（?）shl-Teller位势近似法。 本学位论文安排如下： 在第一章中，简单介绍了黑洞的性质、黑洞物理学的发展以及黑洞似正规模的研究进展。 在第二章中，我们采用三阶WKB近似方法和级数展开法，研究de Sitter时空背景中带有整体磁单极子Schwarzschild黑洞的有质量标量场和狄拉克场的似正规模，讨论了磁单极子、场质量、宇宙常数对似正规模的影响。 在第三章中，我们采用P（?）shl-Teller位势近似方法和级数展开法，研究了Kerr-Newman-de Sitter黑洞的中微子似正规模，并给出了Kerr-Newman-de Sitter黑洞中微子场的分离变量的近似表达式。 在第四章中，我们采用三阶WKB近似方法以及HYBRD程序，计算了Reissner-Nordstr（?）m黑洞的有质量电荷的标量场、狄拉克场的似正规模，并详细讨论了标量场和狄拉克场的差异。 在第五章中，我们采用不同阶数近似的WKB近似方法计算了de Sitter时空背景中Schwarzschild黑洞的有质量标量场的似正规模，讨论了渐近平坦时空

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 综述
• 1.1 黑洞的概念
• 1.1.1 黑洞概念的提出
• 1.1.2 黑洞的分类及形成
• 1.1.3 黑洞的探测
• 1.2 黑洞物理学的发展
• 1.3 黑洞似正规模
• 1.3.1 黑洞的微扰
• 1.3.2 似正规模的计算方法
• 1.3.3 研究似正规模意义
• 第二章 带有整体磁单极子的Schwarzschild-de Sitter黑洞似正规模
• 2.1 磁单极子
• 2.1.1 磁单极子理论
• 2.1.2 寻找磁单极子
• 2.1.3 带有整体磁单极子的Schwarzschild-de Sitter黑洞度规
• 2.2 标量场似正规模
• 2.2.1 标量场方程
• 2.2.2 标量场位势分析
• 2.2.3 标量场似正规模计算
• 2.3 狄拉克场似正规模
• 2.3.1 狄拉克场方程
• 2.3.2 狄拉克场位势分析
• 2.3.3 狄拉克似正规模计算
• 2.4 小结与讨论
• 第三章 Kerr-Newman-de Sitter黑洞的中微子场似正规模
• 3.1 中微子之谜
• 3.2 Kerr-Newman-de Sitter时空背景中中微子场方程
• 3.3 分离变量常数
• 3.4 等效位势
• 3.5 似正规模计算
• 3.6 小结与讨论
• 第四章 Reissner-Nordstr（o|¨）m黑洞似正规模
• 4.1 Reissner-Nordstr（o|¨）m黑洞场方程
• 4.2 标量场与狄拉克场等效位势
• 4.3 似正规模计算
• 4.4 小结与讨论
• 第五章 Schwarzschild-de Sitter黑洞有质量标量场的似正规模
• 5.1 WKB近似失效及Quasi-resonant Modes
• 5.2 de Sitter时空背景中的Quasi-resonant Modes不存在
• 第六章 总结与展望
• 附录A 六阶WKB表达式展开
• 附录B Kerr-Newman-de Sitter黑洞中微子场分离变量常数表达式
• 参考文献
• 博士生期间发表与完成文章目录
• 简历
• 致谢