论文摘要
对分叉网络中传输特性的研究一直是各国科学家研究的热点问题。前人已对分叉网络中的流动特性、渝渗特性以及对流传热特性等方面进行了深入而细致的研究,得出了许多有价值的成果。然而,目前对分叉网络中热传导特性的研究还不够充分,有许多问题尚待解决。因此本文在前人所得研究成果的基础上,借助于热电模拟理论与分形理论的有关知识对非对称树状分形分叉网络中的热传导现象进行了系统的研究,并得出了其有效热导率的解析表达式。本文在第一章中首先对树状分形分叉网络、多孔介质中的热传导现象以及分形的有关理论知识作了简要的介绍。在第二章中对热传导、热电模拟理论以及树状分形分叉网络的几何特性进行了扼要的描述,这些理论是我们后续研究工作的基础。在本文的第三章,首先引入了不对称因子α,然后根据热电模拟理论以及分形物体的自相似性对非对称树状分形分叉网络的热传导特性进行了深入的研究,从理论上得出了非对称树状分形分叉网络有效热导率的解析表达式。研究发现非对称树状分形分叉网络的有效热导率与其几何结构参数密切相关:当面积因子ξ= 1,即面积守恒时,分叉网络的有效热导率取最大值;分支长度比例因子γ、分支级数m以及分支数N的增加,都会使得分叉网络的有效热导率减小;不对称因子α决定着非对称分叉网络有效热导率取最大值时所对应的直径分维Dd的取值情况。本文的研究成果表明,只要我们合理的选择分叉网络的结构参数,就会使得分叉网络的有效热导率获得最优化的状态,这对于其在工程上的实际应用具有很好的指导意义。
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标签：非对称树状分形分叉网络论文; 有效热导率论文; 分形论文; 构造理论论文;