量子理论新方法研究物质波衍射问题

论文摘要

目前,有大量的实验研究了电子、中子、原子和分子的衍射现象,而且这些实验有各种各样的理论解释。在理论方面,主要有类似经典波动光学的理论方法、波包叠加的量子力学方法、以及路径积分方法等,但这些方法都是建立在模型基础上的,因此结果比较粗糙。本文用量子理论方法系统地研究低能中子的单缝、双缝衍射、低能电子多缝衍射、高能α粒子（自旋为0）衍射和高能电子（自旋为1/2）衍射,通过求解量子波动方程得到粒子在单缝中波函数ψ（ x,y,z）,再由基尔霍夫定律得到在衍射区域波函数,从而得到衍射强度（正比于ψ（ x,y,z）2）与缝长、缝宽、缝厚、粒子能量、粒子质量和衍射角的解析式,通过该解析式就能系统研究缝长、缝宽、缝厚、粒子能量、粒子质量和衍射角对衍射强度的具体影响。研究发现:（1）缝的宽度增加时,衍射条纹宽度变窄,衍射强度增大;（2）缝的长度主要影响条纹强度;（3）缝的厚度变化时,既影响衍射强度,还对条纹形状有较大的改变,对于双缝衍射,当缝厚度增大时缺极现象消失,这是一种新的量子效应;（4）对于N缝衍射,两主极大之间有N-1个极小值和N-2个次极大;（5）当缝的个数增加时,条纹宽度变窄,衍射强度增大;（6）当两缝之间距离增大时,主极大的个数增多,条纹宽度变窄;（7）对于高能粒子衍射,粒子能量增加,衍射强度减小;（8）我们发现缝厚c对衍射条纹有很大的影响,这是一种新的量子效应。由于我的方法具有普适性,因此该方法既适合电子、中子,又适合所有原子、分子衍射,既可研究单缝,又极易推广到研究双缝、多缝,将以及圆孔衍射等。同时将该理论方法计算结果与实验结果进行比较。结果表明:理论计算结果与实验一致。并得到一些新的预言,相信在将来的实验中能够得到检验。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 第二章、低能中子单缝、双缝衍射量子理论
• 2.1 低能中子单缝衍射量子理论
• 2.1.1 缝中的中子波函数φ（（？）, t ）
• 2.1.2 中子的衍射波函数ψ（（？）, t ）
• 2.1.3 结果与讨论
• 2.2 低能中子双缝衍射量子理论
• 2.2.1 缝中的中子波函数φ1（（？）, t ） 和φ2（（？）, t ）
• 2.2.2 中子的衍射波函数ψ12（（？）, t ）
• 2.2.3 结果与讨论
• 2.3 理论结果与实验进行比较
• 2.4 本章小结
• 第三章、量子理论方法研究电子多缝衍射
• 3.1 缝中的电子波函数φ（（？）, t ）
• 3.2 电子的衍射波函数Ψ（（？）, t ）
• 3.3 结果与讨论
• 3.4 本章小结
• 第四章、高能α粒子衍射量子理论
• 4.1 单缝中的α粒子波函数φ1（（？）, t ）
• 4.2 α粒子的衍射波函数φ2（（？）, t ）
• 4.3 结果与讨论
• 4.4 本章小结
• 第五章、高能电子衍射量子理论
• 5.1 单缝中的电子波函数ψ（（？）, t ）
• 5.1.1 求波函数φ（（？） ）
• 5.1.2 求波函数χ（（？） ）
• 5.1.3 求u1（ （？） ） 和u2 （ （？） ） 中的系数D mn 和D lp
• 5.2 中子的衍射波函数ψout（ （？）, t ）
• 5.2.1 自旋方向与动量方向相同情况
• 5.2.2 自旋方向与动量方向相反时
• 5.3 数据分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论文