论文摘要
图论作为离散数学的一个重要的分支,有着近三百年的发展,不仅具备了较为完备的数学理论体系,而且还拥有许多成熟的实用算法。这类方法不仅能从全局出法,而且还具有处理好局部数据的能力。因此,图论方法在图像处理工程中有着广阔的应用前景。近年来,基于图的图像分割技术得到了快速发展,已成为国际图像分割领域中的热点研究课题。该类技术就是先将图像中的像素点(或区域)视为图中的节点,在相邻像素点(或区域)之间定义边及边的权值,从而构建出无向加权图,然后借助图论中的算法将节点集划分为k个互不相交的子集,最后根据节点与像素点(区域)的对应关系完成图像分割。本文首先归纳总结了基于图的图像分割的研究现状,介绍了与图像分割相关的三种图论算法——最小生成树算法、图谱分割算法以及最大流／最小割算法,详细地描述了三种算法的实现步骤、在图像分割中的应用及其当前研究的热点问题。然后,本文提出了一种基于Mean Shift和区域合并的图像分割新算法。新算法首先利用Mean Shift算法对原始图像进行初始的区域分割,将区域视为图中的节点,利用各个区域的邻接关系并定义区域间的相似度,构建出无向图,然后利用Kruskal算法来建立最小生成树计算出k个连通分支,根据连通分支关系将区域合并归类完成图像分割,最后通过四种算法的分割结果来验证新算法的分割性能。实验结果表明,新算法在分割性能方面要优于其他三种算法。论文最后讨论分析了基于归一化割的阈值分割方法,针对其权函数需要人为指定两个的全局参数,本文从局部灰度值的标准差着手考虑,提出了一个新的权值函数,并对原有的方法进行改进,通过大量的实验来验证新的权值函数的分割性能。大量对比实验结果表明：与其他三种阈值分割方法相比,本文方法具有更好的分割性能,且可以保留更多的图像细节。