傅立叶展开—差分法在波导与谐振腔问题中的应用研究

论文摘要

波导传输电磁波和谐振腔振荡的问题在电磁理论及微波与毫米波技术的应用中占有极其重要的地位。随着微波工程问题的复杂性,越来越多的这类问题需要寻求更为简捷有效的解决方法。所以,探讨波导和谐振腔问题的简便方法仍具有丰富的内容和实用价值。它不仅充实了电磁理论的内容,更重要的是为更有效地解决实际微波工程问题提供了理论依据,有着十分重要的意义。迄今为止,分析波导和谐振腔问题的方法有很多种,但对于一些较复杂的电磁场边值问题并不都是可以得到方便而有效的解决。为了更便捷地解决波导和谐振腔的实际应用问题,本文采用已提出的一种分析任意截面槽波导的傅立叶展开-差分法对这类电磁场边值问题进行分析计算。该方法是集解析与数值计算为一体的混合分析计算方法。本文对上述方法进行了修正、丰富和完善,使其可以较方便地分析填充均匀和非均匀介质的任意横截面金属波导的传输性能和任意形状金属谐振腔的特性以及其它一些电磁场边值问题。 本文提出了傅立叶展开-差分法计算精度的几种改进方法,即修正矩阵元素、增加级数项、逼近边界的方法。通过用几种不同的改进方法对一些常规波导和谐振腔问题,例如几种规则波导的截止波数、几种典型槽波导的波导波长和几种常规谐振腔的谐振波长的数值计算结果及与其理论参考值的对照,证明了这些改进方法的有效性。 本文对几种新型的加载金属薄片的矩形波导和几种不同形状的槽波导的截止和频散特性进行了分析,得到了其带宽特性、频散特性等一些较重要的结果,例如在波导中适当加载金属片可以实现增加其带宽或抑制其中某些传输模式等,为微波工程的实际应用提供了理论参考。 本文还对填充非均匀介质的常规波导问题,例如类矩形波导、H波导及非均匀H波导进行了分析,既拓展了该方法的应用范围,又进一步验证了其正确性。同时,得到了填充介质对波导传输性能的一些影响关系。 本文又对具有任意槽状金属的周期结构波导和梳形金属表面所形成的慢波系统进行了分析,得到了慢波传输系统的频散关系。这表明该方法还可以成功地解决部分三维非均匀周期性电磁场边值问题,进而显示出该方法的理论意义和应用价值。 上述研究结果表明,傅立叶展开-差分法不仅可以解决形状规则及其形状发生微小变形的波导及谐振腔问题,对于任意截面的金属波导和一些周期结构的波导问题更为方便、有效,计算精度完全可以达到微波工程技术的要求。因此,该方法的完善与计算精度的改进以及在波导和谐振腔问题中的应用研究,不仅对于丰富电磁理论有着重要的意义,而且对于解决实际电磁工程问题也有着重要的应用价值。

论文目录

• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究现状
• 1.3 本文的创新之处和主要工作
• 1.3.1 本文的创新之处
• 1.3.2 本文的主要工作
• 第二章 傅立叶展开-差分法的基本原理
• 2.1 任意截面规则波导的特征方程及其通解
• 2.1.1 直角坐标系中任意波导的二阶近似特征方程
• 2.1.2 直角坐标系中任意波导的四阶近似特征方程
• 2.1.3 极坐标系中类圆形波导的二阶近似特征方程
• 2.1.4 衰减常数的一般表达式
• 2.2 任意截面槽波导的特征方程及其通解
• 2.2.1 任意截面开放式槽波导的结构
• 2.2.2 任意截面槽波导的二阶近似特征方程
• 2.2.3 任意槽波导的四阶近似特征方程
• 2.3 任意形状谐振腔的分析
• 2.3.1 任意截面谐振腔的分析
• 2.3.2 任意形状谐振腔的分析
• 2.4 几种典型波导和谐振腔计算结果的验证与分析
• 本章小结
• 第三章 分析任意截面波导的几种计算精度的改进方法
• 3.1 修正矩阵元素的方法
• 3.2 边界取近似折线而傅立叶级数截取 N项的近似方法
• 3.3 严格取原边界曲线的N项傅立叶级数近似
• 3.4 数值计算结果
• 3.5 计算误差的原因分析
• 本章小结
• 第四章 几种新型波导和槽波导问题的傅立叶展开-差分法分析
• 4.1 填充金属薄片的矩形波导
• 4.1.1 理论分析
• 4.1.2 实例分析
• 4.2 几种槽波导的性能分析
• 4.3 任意形状祸合槽波导
• 本章小结
• 第五章 傅立叶展开一差分法分析填充非均匀介质的类矩形波导
• 5.1 直角坐标系中填充非均匀介质的类矩形波导的二阶近似特征方程
• 5.2 数值计算结果及分析
• 5.3 几种填充不同介质的矩形波导的分析
• 本章小结
• 第六章 傅立叶展开·差分法分析 H波导
• 6.1 H型波导二阶近似特征方程
• 6.1.1 LSE模
• 6.1.2 LSM模
• 6.2 填充多层介质的H波导的二阶近似特征方程
• 6.3 数值计算结果及分析
• 本章小结
• 第七章 用傅立叶展开-差分法分析周期性传输系统的特性
• 7.1 空间周期较大时的情况
• 7.2 空间周期较小的情况
• 7.3 数值结果分析
• 本章小结
• 第八章 傅立叶展开-差分法与直线法的比较
• 8.1 直线法的基本原理
• 8.2 实例分析
• 本章小结
• 第九章 结束语
• 9.1 本文结论
• 9.2 今后进一步的研究工作
• 参考文献
• 在读期间已取得的科研成果