泛函数理论精确研究带电胶体粒子双电层间的相互作用

论文摘要

本文用泛函迭代法求解了柱状胶束双电层的Poisson-Boltzmann（PB）方程,将其与Debye-Hückel （DH）线性近似法进行了比较,同时给出了泛函迭代解的相对误差分析;用图解法研究了柱状胶束的半径和表面电位,给出了它们随聚集数、温度、浓度、离子价数及介质的变化情况;精确计算了柱状胶束的电荷密度,研究了它随胶束半径,表面电位的变化情况;同时给出了柱状胶束的离子活度系数,渗透系数随距离的变化情况;利用同心双电层模型,直接定义和求解了柱状胶束双电层的厚度,得到柱状胶束双电层厚度在某给定条件下随浓度、聚集数、温度、离子价数及介质等环境因素的变化情况,并将其与一直由Debye倒易常数κ?1定义的双电层厚度进行了比较;用泛函迭代法求解了平行平板双电层间的PB方程,分别在高中低电位下计算了平行平板双电层间的相互作用能,并以数值法所得结果为参照,在各电位下分别与DH线性近似法、Langmuir近似法所得的结果进行了比较。结果表明,低电位下,泛函迭代解与DH线性近似解基本重合,说明不仅DH线性近似法适用于低电位的情况,而且泛函迭代法同样适用于计算柱状双电层的PB方程并且排除了低电位的限制,因而在较高电位下比DH线性近似解更精确。低电位近似法只能把柱状胶束的半径和表面电位当做参数,而泛函迭代法可直接计算,泛函数法处理双电层结构的优越性由此可见一斑。由新定义的双电层厚度δ所对应的电位远比由κ?1定义的电位更接近溶液的零电位点,此结果不论是从物理意义上,还是从数学精度上都比由κ?1定义的双电层厚度更准确。同时还得到:用泛函迭代法能够计算平行平板双电层间的相互作用,而且DH线性近似法和Langmuir近似法均只能分别局限于极低或极高电位,而泛函迭代法不但有简单的解析表达式,而且在各种电位下都能得到较满意的结果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1 表面活性剂简介
• 1.1 表面活性剂发展简史
• 1.2 表面活性剂的结构与分类
• 1.2.1 表面活性剂的结构
• 1.2.2 表面活性剂的分类
• 1.3 表面活性剂的性质与用途
• 2 双电层与 DLVO 理论
• 2.1 双电层的研究
• 2.1.1 双电层模型
• 2.1.2 带电粒子双电层的 PB 方程
• 2.1.3 PB 方程的边界条件
• 2.2 DLVO 理论
• 3 泛函迭代法简介
• 3.1 B a n a c h 空间上迭代方法
• 3.2 误差估计
• 3.3 泛函迭代法对求解 P B 方程的适用性
• 3.4 算符的构造
• 4 立题依据和主要研究设想
• 4.1 立题依据
• 4.2 研究设想
• 第二章 柱状胶束双电层的PB 方程
• 1 前言
• 2 柱状胶束双电层的 PB 方程及其 DH 线性近似解
• 3 柱状胶束双电层 P B 方程的泛函迭代解
• 4 泛函迭代法下的相对误差分析
• 5 柱状胶束的半径及表面电位
• 6 柱状胶束的电荷密度
• 7 柱状胶束的离子活度系数
• 8 柱状胶束的渗透系数
• 9 本章小结
• 第三章 泛函迭代法研究柱状胶束双电层的厚度
• 1 前言
• 2 同心双电层模型
• 3 双电层厚度的解
• 4 δ与1/κ之间的比较
• 5 本章小结
• 第四章 等同平板双电层间的相互作用
• 1 前言
• 2 低表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 3 高表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 4 泛函迭代方法下的平板间相互作用
• 5 本章小结
• 第五章 不等同平板双电层间的相互作用
• 1 前言
• 2 极端表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 2.1 DH 线性近似方法下的平板间相互作用
• 2.2 高表面电位平行平板双电层间的相互作用
• 3 泛函数迭代方法下的平板间相互作用
• 4 本章小结
• 第六章 结论及展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间发表论文清单