静态粗集和动态粗集几个问题的研究

论文摘要

粗集理论是波兰数学家Z．Pawlak在1982年提出的一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。粗集理论与概率方法、模糊集方法和证据理论等其他处理不确定性问题的理论的最显著区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识。由于该理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制，所以与其他处理不确定性问题的理论有很强的互补性。粗集理论在数据挖掘、模式识别、决策分析等诸多领域取得了广泛的应用。 本论文共分五章，分别研究了静态粗集（Z．Pawlak粗集）和动态粗集（S-粗集）的几个问题，内容涉及经典概念的粗交流，模糊概念的粗交流以及S-粗集副集的若干特性等。 第一章介绍了粗集和S-粗集的基本概念与基本结构。 第二章讨论了经典概念粗交流中的若干问题。本章主要结果如下： 定理1 设近似空间（U，R1），（U，R2），…（U，Rn）分别表示agent1，agent2，…，agent n（n≥2）的知识，给定概念X（?）U。在n!种不同的传递顺序下，所有的粗交流传递结果为（?），则 （?） （1） 定理2 设n个近似空间（U，R1），…，（U，Rn）（n=2，3）分别表示agent1，…，agent n的知识，给定概念X（?）U（|X|≤n），在n!种不同的传递顺序下，所有的粗交流传递结果为（?）。若CK X≠φ，则 （?）

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 符号说明
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 粗集理论发展概况
• 1.3 粗集理论基本概念
• 1.4 S-粗集理论基本概念
• 1.5 论文主要研究内容
• 第二章 粗交流若干问题的研究
• 2.1 引言
• 2.2 粗交流基本概念
• 2.3 粗交流中的信息度量
• 2.4 粗交流传递结果的分析
• 2.5 粗交流的另一种定义形式
• 第三章 粗交流最优传递序列
• 3.1 引言
• 3.2 粗交流整体最优传递序列
• 3.3 粗交流结果最优传递序列
• 3.4 粗交流λ-最优传递序列
• 第四章 模糊粗交流
• 4.1 引言
• 4.2 模糊粗交流的概念
• 4.3 模糊粗交流中的信息度量
• 4.4 模糊粗交流与粗交流的联系
• 4.5 算例分析
• 4.6 模糊粗交流最优传递序列
• 第五章 S-粗集副集的若干特性
• 5.1 引言
• 5.2 S-粗集副集α-生成与α-生成定理
• 5.3 S-粗集副集α-生成粒度
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表的学术论文与参加的科研项目
• 学位论文评阅及答辩情况表