论文摘要
本文主要介绍了一些不同类型的Fuzzy自动机的相关理论，Fuzzy有限自动机的最小化理论，词计算的概念，以及基于词计算的Fuzzy有限自动机的最小化问题。同时作者在舒兰教授提出的最大乘积型Fuzzy文法与自动机的有关性质基础上，讨论了最大乘积型Fuzzy上下文无关文法和下推自动机的性质及应用；接着在Lotfi A．Zadeh教授、应明生教授、邱道文教授等人的工作基础上，先后研究了具有输出字符功能的Fuzzy自动机的最小化问题以及一类新的Fuzzy自动机的最小化问题。后者即是基于词计算的形式模型下的Fuzzy自动机。本文主要采用了比较和类比、分析与综合、归纳、反证等研究方法。具体的来说，本文主要研究的内容如下：1．最大乘积型Fuzzy下推自动机的研究：首先，作者在最大乘积型Fuzzy有限自动机的基础上，给出了最大乘积型Fuzzy下推自动机和最大乘积型Fuzzy上下文无关文法的概念；然后得出了该种自动机与其文法间的等价关系，也即是它们相互间的构造方法；最后作者用一个实例来说明其识别语言的能力。2．具有输出字符功能的Fuzzy自动机的最小化的研究：首先，根据两类具有输出字符功能的Fuzzy自动机和Fuzzy有限状态自动机的三种不同等价性，在以往仅仅给出的后者的最小化问题基础上，讨论了具有更广泛意义的前者的最小化问题；然后给出了其最小化自动机与后者的最小化自动机在不同条件下的关系。3．基于词计算的Fuzzy有限自动机的最小化研究：首先，给出了Fuzzy有限自动机在词计算的意义下的概念，即对模糊转移函数和模糊输出函数进行了扩展，使得其输入和输出都由模糊子集构成；然后通过一些等价关系，得到了Fuzzy有限自动机的最小形式；最后得出该类型的自动机都有一个与之等价的最小的Fuzzy有限自动机存在。