广义系统的无源控制及鲁棒稳定性研究

论文摘要

广义系统是一类比正常系统更具一般形式的动力系统,广义系统理论是20世纪70年代才开始形成并逐渐发展起来的现代控制理论的一个独立分支。近年来,由于广义系统在控制理论、电路、经济、机械以及其它领域中得到了广泛应用,广义系统理论的研究也进一步吸引了国内外众多学者的关注,许多正常系统的结论已经被相继推广到广义系统中。无源性是耗散性的一个重要方面,它将输入输出的乘积作为能量的供给率,体现了系统在有界输入条件下能量的衰减特性。事实上,基于Lyapunov函数的镇定理论,也可以从无源性的角度来加以解释,可以说,无源性是稳定性的一种更高层次的抽象。在对系统进行镇定时,人们常常需要构造一个Lyapunov函数,现有文献表明,这一过程可以转化为构造一个使系统无源的存储函数。因此,无源性理论在控制系统的稳定性分析中有着极其重要的作用。所谓广义系统的鲁棒稳定性,概括地说,就是广义系统对于所有允许的不确定性仍能保持其稳定性,即正则、无脉冲且渐进稳定的性能。近年来,广义系统的鲁棒稳定性问题引起了学者们的关注,并取得了一定的研究成果;然而,与正常系统不同的是,广义系统的鲁棒稳定性不但要考虑其稳定性,而且还要考虑其正则性以及无脉冲性,而后两个问题在正常系统的鲁棒稳定性分析中是不会出现的,所以

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 广义系统其研究发展概况
• 1.1.1 广义系统的结构特征及应用背景
• 1.1.2 广义系统控制理论发展与研究概述
• 1.2 无源控制及其研究发展概况
• 1.2.1 无源控制的研究意义
• 1.2.2 广义系统无源控制的研究现状
• 1.3 广义系统的鲁棒稳定性及其研究发展概况
• 1.4 本文取得的研究成果及其创新性
• 1.5 全文的结构安排
• 第二章 数学基础及预备知识
• 2.1 正定矩阵
• 2.2 范数
• 2.2.1 向量范数
• 2.2.2 矩阵范数
• 2.3 线性矩阵不等式及其在控制工程中的应用
• 2.3.1 概述
• 2.3.2 线性矩阵不等式的形式
• 2.3.3 LMI 的三类标准问题和算法
• 2.3.4 控制问题转化为LMI 问题
• 2.3.5 LMI 在控制理论中的应用
• 2.4 广义系统的基础知识
• 2.4.1 广义系统的正则性
• 2.4.2 广义系统的受限等价变换
• 2.4.3 广义系统的特征值
• 2.4.4 广义系统的稳定性
• 2.5 小结
• 第三章 时滞不确定广义系统的无源控制
• 3.1 引言
• 3.2 时滞不确定广义系统的无源控制
• 3.2.1 问题描述与引理
• 3.2.2 无源性分析
• 3.2.3 基于状态反馈控制器设计
• 3.2.4 算例仿真
• 3.3 针对广义系统无源控制的研究成果总结
• 3.3.1 简单广义系统的无源控制
• 3.3.1.1 问题描述与引理
• 3.3.1.2 无源性分析
• 3.3.1.3 基于状态反馈控制器设计
• 3.3.2 时滞广义系统的无源控制
• 3.3.2.1 问题描述与引理
• 3.3.2.2 无源性分析
• 3.3.2.3 基于状态反馈控制器设计
• 3.3.3 不确定广义系统的鲁棒无源控制
• 3.3.3.1 问题描述与引理
• 3.3.3.2 无源性分析
• 3.3.3.3 基于状态反馈控制器设计
• 3.4 小结
• 第四章 广义系统的鲁棒稳定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 广义系统在非线性摄动下的鲁棒稳定界分析
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 主要结论
• 4.2.3 算例仿真
• 4.3 广义系统在线性摄动下的鲁棒稳定界分析
• 4.3.1 问题描述
• 4.3.2 主要结论
• 4.3.3 算例仿真
• 4.4 小结
• 第五章总结与展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间已发表或录用的论文