基于协同优化和单学科可行法的可靠性设计优化

论文摘要

工程设计中经常会涉及到优化问题,而在实际的工程应用中,由于施加载荷、材料属性、零件几何和环境等因素的影响,在对问题进行数学建模以及求解时会遇到不确定性。随着科学技术的持续发展,在现代工程设计中,所研究的对象往往是大规模、复杂的多学科系统。针对多学科系统优化的研究,已有专门的研究领域:多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization, MDO）。其主要思想是充分考虑各门学科之间的互相影响和耦合作用,通过充分利用各个学科之间的相互作用和所产生的协同效应,以获得系统的整体最优解。但在工程中,则需要考虑多学科设计过程中的不确定性问题。一般的针对这种问题是采用安全系数法,这种方法在一定程度上简化了设计,降低了计算量,但是这种方法比较保守,设计的结果安全性是以牺牲目标值为代价的。因此,我们必须研究基于可靠性的优化设计问题,以使得所求解的最优值在达到可靠性要求时,最小化目标函数。本论文主要致力于以下几个方面的研究:（1）单学科系统的可靠性设计优化。利用协同方法的有效性,提出基于协同优化的单学科可靠性设计优化模型。该方法将一个多可靠性约束的优化问题分解为若干个单可靠性约束的优化问题,并在上层（upper-level）进行目标函数的优化。通过悬臂梁的例子来验证该方法的有效性。（2）多学科系统中的可靠性分析。在基于可靠性的多学科设计优化（Reliability Based Multidisciplinary Design Optimization, RBMDO）中,很大的计算量在可靠性分析上,因此,本文结合协同优化方法提出一种可靠性分析方法,通过数学例子说明该方法能提高可靠性分析的效率。（3）基于可靠性的多学科设计优化。由于多学科系统的复杂性,在MDO中考虑可靠性的时候,就会大大地增加计算的复杂度,本文结合顺序优化与可靠性评估方法（Sequential Optimization and Reliability Assessment, SORA）,提出了基于单学科可行法的RBMDO方法,以达到提高计算效率的目的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.1.1 传统的设计优化
• 1.1.2 考虑不确定性影响的设计优化
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 基于可靠性的设计优化（RBDO）
• 1.2.2 基于可靠性的多学科设计优化（RBMDO）
• 1.3 课题意义
• 1.4 课题内容
• 第二章 多学科设计优化（MDO）
• 2.1 MDO 的提出及基本概念
• 2.1.1 MDO 的提出
• 2.1.2 MDO 中的基本概念
• 2.2 MDO 方法
• 2.2.1 单级优化方法
• 2.2.1.1 多学科可行法
• 2.2.1.2 AAO 方法
• 2.2.1.3 单学科可行法
• 2.2.2 多级优化方法
• 2.2.2.1 协同优化（CO）
• 2.2.2.2 并行子空间优化算法（CSSO）
• 2.2.2.3 两级一体化合成方法（BLISS）
• 2.3 小结
• 第三章 不确定性及可靠性设计优化（RBDO）
• 3.1 不确定性
• 3.1.1 来源及分类
• 3.1.2 不确定性分析方法
• 3.1.2.1 概率论
• 3.1.2.2 模糊集理论
• 3.1.2.3 可能性理论
• 3.1.2.4 证据理论
• 3.1.2.5 凸集模型
• 3.2 不确定性设计优化
• 3.2.1 稳健设计优化
• 3.2.2 可靠性设计优化
• 3.2.2.1 可靠性分析
• 3.2.2.2 SORA 方法
• 3.3 基于协同优化的单学科可靠性设计优化
• 3.3.1 方法模型的提出
• 3.3.2 例子
• 3.4 小结
• 第四章 多学科环境下的可靠性分析（Reliability analysis）
• 4.1 数学模型
• 4.2 一般的可靠性分析方法
• 4.2.1 基于MDF 的方法
• 4.2.2 基于IDF 的方法
• 4.2.3 基于并行子空间的可靠性分析方法
• 4.3 用CO 方法进行可靠性分析
• 4.4 注意事项
• 4.5 实例分析
• 4.6 小结
• 第五章 基于IDF 方法的多学科可靠性设计优化
• 5.1 一般的RBMDO 方法
• 5.2 SORA 框架下的基于MDF 和AAO 方法的算法
• 5.2.1 计算流程
• 5.2.2 确定性MDO
• 5.2.2.1 MDF 方法
• 5.2.2.2 AAO 方法
• 5.2.3 多学科环境下的可靠性分析
• 5.2.3.1 MDF 方法
• 5.2.3.2 AAO 方法
• 5.3 SORA 框架下基于IDF 方法的RBMDO
• 5.3.1 基于IDF 的确定性的MDO 问题
• 5.3.2 基于IDF 的可靠性分析
• 5.3.3 基于IDF 方法的计算流程
• 5.4 实例分析
• 5.5 小结
• 第六章 总结及展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况