论文摘要
稳定性理论在控制理论和应用中起到关键作用，而时变系统稳定性问题的研究是个非常困难的问题。本文用Lyapunov第二方法对一般非线性时变系统进行稳定性分析。利用半正定的时变函数作为候选Lyapunov函数，给出平衡点一致渐近稳定(UAS)的判据，即建立在给定Lyapunov条件基础上的集合稳定性以保证整个系统的一致渐近稳定结果。这个方法把寻找时变系统Lyapunov函数的范围从正定函数扩大到半正定函数。由于Lyapunov函数没有系统的构造方法，因此这种扩大的方法在理论研究和控制实践中都具有重要价值。本文主要分为三个部分：第一部分为引言。在这一部分中，首先简述问题的研究背景，再给出一些概念及已有的一些结果。第二部分为本文的主要定理，并给出详细的证明。同时给出一个具体的应用例子。第三部分是本文工作的小结。