有关太阳磁场的无力场模型及计算方法研究

论文题目: 有关太阳磁场的无力场模型及计算方法研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 应用数学

作者: 李柱恒

导师: 宋国乡,颜毅华

关键词: 太阳磁场,无力场,边界积分方程,边界元方法,同分布原理,单纯形法

文献来源: 西安电子科技大学

发表年度: 2005

论文摘要: 本文围绕太阳磁场完成了如下六个工作:1.对线性无力场模型的主要求解方法做了详细的介绍,在此基础上分析讨论了各方法的优缺点,并彻底搞清了这些方法之间的内在联系.对某些关于线性无力场的工作做了评述.2.颜毅华1995年在太阳物理杂志上发表一文,就太阳磁场提出了一个具有有限能量的线性无力场模型,并对磁场给出了一个边界积分表示公式,该公式用边界上的已知磁场值和未知的磁场法向导数值来确定空间任意点的磁场值.我们在那一公式的基础上提出了一个新的直接边界积分公式,这一公式仅仅由边界上的已知磁场值确定空间点的磁场值.相对于颜所给的公式而言,用新的公式计算磁场具有计算速度快精度高的显著优点.此外,我们还对模型(Yan,1995)的渐近性条件做了有益的探讨,以两个例子说明该模型的渐近性条件是充分的而不是必要的.3.颜毅华和日本学者樱井2000年在太阳物理杂志上发表一文,就太阳光球外围开放空间磁场建立了一个具有有限能量的非常α无力场模型.他们针对该模型的解导出了一个边界积分表示公式.在推导公式的过程中做了一个关键的假设,但当时没说明假设的合理性.我们对那个边界积分表示公式的性质进行了深入的研究,并用数值方法对假设的合理性做了论证.4.我们在研究上面第三点提到的文章中所提出的边界积分表示公式的性质时,遇到了一类重要的奇异曲面积分,为了计算这类积分,我们在黎曼积分理论中引入同分布概念,建立同分布原理,并给出它的某些重要应用.5.针对太阳表面半空间中具有有限能量的非线性无力场模型导出了一个磁场的直接边界积分表示公式,然后,借助这一表示公式将非线性无力场模型的求解转化为一个非线性规划问题,并用一个优化方法来解该规划问题以达到求半空间中任意点磁场值的目的.再用一个解析解(Low & lou(1990))作数值试验,验证了直接边界积分表示公式的合理性和优化方法的收敛性,准确性及有效性.6.对具有有限能量的非线性无力场模型导出了一个直接边界积分表示公式,这一公式是Yan & Sakurai (2000)给出的磁场边界积分表示公式在边界为球面情形时的进一步大简化,这一简化公式不需要象Yan & Sakurai (2000)那样用边界元方法求解,计算量会大大减少.

论文目录:

中文摘要

英文摘要

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 太阳构造及磁场

1.3 日冕磁场的理论外推

1.3.1 刻划太阳磁场的偏微分方程

1.3.2 太阳磁场的势场近似

1.3.3 太阳磁场的非线性无力场方法介绍

1.4 小结

1.5 本文的主要工作

第二章 太阳磁场的常α线性无力场方法的综合分析

2.1 引言

2.2 常α线性无力场求解方法的介绍与分析

2.2.1 Nakagawa & Raadu 的表示式

2.2.2 Seehafer 的表示式

2.2.3 Chiu & Hilton 的表示式

2.2.4 Alissandrakis 付立叶变换法

2.2.5 Aly 的有限能量常α无力场模型及求解方法

2.2.6 Yan 的有限能量常α无力场的边界积分法

2.3 小结

第三章 关于太阳线性无力场有关方法的研讨

3.1 引言

3.2 关于“太阳线性无力场评注和快速傅氏分析法的应用~[19] ”的讨论

3.2.1 关于文~[19] 对Aly 工作评注的看法

3.2.2 指出Hannakam 等工作的错误

3.2.3 文~[19] 关于快速傅立叶分析计算线性无力场的工作中存在的问题

3.2.4 关于文~[19] 的其他一些问题

第四章 关于常α线性无力场的直接边界积分表示公式

4.1 简述 Yan 模型

4.2 磁场的直接边界积分表示公式的推导

4.3 磁场的直接边界积分表示公式相对 Yan 的边界积分表示公式的优越性

4.4 有关模型的渐近性条件(4-4)式的探讨

4.5 小结

第五章 对应于非常α无力场的边界积分表示公式的性质研究

5.1 引言

5.2 无力场模型及它的边界积分表示

5.3 边界积分方程的检验及讨论

5.4 验证体积分为零

5.5 小结

第六章 基于黎曼积分的同分布原理及应用

6.1 引言

6.2 同分布原理

6.3 同分布原理的一些应用

6.4 小结

第七章 平面边界下的非线性无力磁场的直接边界积分表示公式及算法研究

7.1 引言

7.2 太阳无力场模型

7.3 磁场的直接边界积分表示公式

7.4 计算原理及程序

7.5 数值试验

7.6 小结

第八章 球面边界下的非线性无力磁场的直接边界积分表示公式

8.1 简述 Yan & Sakurai 模型

8.2 非线性无力场的直接边界积分表示公式的推导

8.3 磁场的直接边界积分表示公式相对 Yan & Sakurai 的边界积分表示公式的优越性

8.4 小结

结束语

参考文献

在学期间发表的论文及参加科研情况

致谢

发布时间: 2007-01-10

参考文献

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标签：太阳磁场论文;  无力场论文;  边界积分方程论文;  边界元方法论文;  同分布原理论文;  单纯形法论文;