压电功能材料的断裂理论研究

论文摘要

随着压电功能材料在现代高科技产业中的广泛应用,其断裂损伤问题已引起学者们的广泛关注。本文借助于Stroh复势理论,主要对压电功能材料的断裂理论进行系统的探讨分析。首先,给出双压电材料、弹性电介质/压电复合材料中的半导通裂纹全场解析解,并着重分析裂纹内部介质的介电系数对裂尖奇异性和断裂参数的影响。分析表明:以往的绝缘裂纹模型往往会大大高估电场载荷对能量释放率的作用;而导通裂纹模型仅仅适用于一些特殊情况（例如裂纹内部充满相对比较导通的介质）;相比于绝缘和导通裂纹,半导通裂纹更符合真实的物理机制,并有助于更好的理解压电功能材料中的断裂机理。其次,依赖于压电裂纹表面不可忽略的电荷分离现象,根据库仑定律,裂纹表面电荷将产生一定的库仑力作用。鉴于此,本文提出一个应力非自由裂纹模型,其充分考虑裂纹张开时的电致伸缩作用,并用此裂纹模型解决压电功能复合材料界面裂纹问题以及压电材料三维币型裂纹问题。通过把压电材料裂纹看作是一个存在电势阶跃的低电容器,详细阐析裂面库仑力对压电断裂参数的影响。结果表明:在线性压电断裂力学框架范围内,由裂纹上下表面电荷所产生的库仑力在压电功能材料断裂问题中起着重要作用,不同于以往的应力自由模型,依赖于裂面库仑力的作用,外加电场载荷将对裂尖能量释放率和应力强度因子同时产生重要的影响。此外,本文还重点阐述守恒积分在压电导通裂纹以及压电微缺陷问题中的作用。不论压电材料内部存在什么样的微缺陷,Bueckner积分与Jk-积分或M-积分之间总存在着一定的固有关系。最后,本文对含纳米缺陷弹性体中的守恒积分进行了一些基础性研究。对于纳米孔洞扩展所引起的能量释放率,其表面作用和尺寸效应将十分明显,但这主要归因于纳米孔边的残余表面应力τ0而与表面Lam?常数μs和λs关系不大。本文的研究将有助于认清外加强机电耦合载荷作用下产生的压电陶瓷或压电复合材料内部裂纹的扩展,并有助于加深对压电功能材料断裂机理的认识。只有成功解决压电功能材料的断裂损伤问题,才能使其更好的应用于电子、激光、超声、水声、红外、导航和生物等众多高科技领域的机敏结构中。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 压电材料断裂力学研究现状
• 1.2 压电功能复合材料界面断裂力学研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 2 压电功能材料断裂力学的基本理论
• 2.1 压电材料的基本方程
• 2.2 裂纹电边界条件讨论
• 2.3 压电断裂力学基本公式
• 3 双压电材料中的半导通界面裂纹
• 3.1 前言
• 3.2 界面裂纹的裂尖奇异性与解析解
• 3.3 裂纹内部介质的介电系数对裂尖能量释放率的影响
• 3.4 小结
• 4 弹性电介质/压电复合材料的半导通界面裂纹
• 4.1 前言
• 4.2 弹性电介质/压电复合材料界面问题特殊化处理以及裂尖奇异性理论
• 4.3 数值结果与讨论
• 4.4 小结
• 5 应力非自由裂纹模型——压电裂纹与库仑力
• 5.1 前言
• 5.2 压电材料应力非自由裂纹模型解析解
• 5.3 裂纹表面库仑力
• 5.4 库仑力对I 型应力强度因子和能量释放率的影响
• 5.5 小结
• 6 双压电材料界面裂纹下的库仑力作用
• 6.1 前言
• 6.2 双压电材料界面裂纹的库仑力
• 3 的数值分析'>6.3 双压电材料PZT-4/BaTi0₃的数值分析
• 6.4 小结
• 7 弹性电介质／压电和金属／压电双材料界面裂纹下的库仑力作用
• 7.1 前言
• 7.2 弹性电介质或金属材料本构方程的特殊处理
• 7.3 数值结果与讨论
• 7.4 小结
• 8 压电材料三维币形裂纹分析
• 8.1 前言
• 8.2 含椭球孔洞或三维币形裂纹压电材料解析解
• 8.3 数值结果与讨论
• 8.4 小结
• 9 含导通裂纹压电材料的Bueckner 功共轭积分
• 9.1 前言
• 9.2 Bueckner 功共轭积分的路径无关性
• 9.3 Bueckner 功共轭积分与J 积分的关系
• 9.4 小结
• 10 含微缺陷压电材料中的守恒积分
• 10.1 前言
• 10.2 含微缺陷压电材料中的Bueckner 积分显示表达式
• 10.3 含微缺陷压电材料中的Jk-积分和M-积分
• 10.4 Jk-积分向量守恒定律与M 积分的坐标系统无关性
• 10.5 小结
• 11 纳米孔洞扩展能量释放率的尺寸效应和表面作用
• 11.1 前言
• 11.2 单个纳米圆孔下的解析解
• 11.3 守恒积分的一些基本属性以及表面作用对其影响
• 11.4 小结
• 12 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录
• 攻读学位期间取得的研究成果