论文摘要
算子稳定Lévy过程是一类比稳定过程更广泛的Lévy过程，其所对应的概率分布率亦称为算子稳定分布（operator stable distribution），它们常用于刻画各分量具有不同的重尾分布特征的随机模型，在自然科学和金融保险等领域具有重要的应用．Becker-kern等学者讨论了算子稳定Lévy过程的象集Hausdorff维数．对于多指标情形还未见这方面的研究．本文主要讨论N指标算子稳定Lévy过程样本轨道维数性质，具体结果如下：设X={X（t），t∈R+N}为以d×d可逆矩阵B为指数的N指标Rd值算子稳定Lévy过程，α1＞α2＞…＞αp为B的p个不同的特征值实部的倒数，d1，…，dp分别为它们所对应子空间的维数．（一）本文得到X的象集、图集Hausdorff一致维数上界结果．（二）本文得到X的象集、图集Hausdorff维数下界结果．（三）本文得到X的象集、图集Hausdorff维数结果．以上结论表明N指标算子稳定Lévy过程X的象集、图集Hausdorff维数完全由B的特征值的实部确定．文[1]以及[2]的主要结果之一（Theorem 3.8）成为本文结果的特例．