时滞离散Hopfield网络的稳定性分析

论文题目: 时滞离散Hopfield网络的稳定性分析

论文类型: 硕士论文

论文专业: 运筹学与控制论

作者: 高娟

导师: 刘德友

关键词: 时滞离散网络,稳定性,能量函数,网络状态图,有向超立方体,联想记忆

文献来源: 燕山大学

发表年度: 2005

论文摘要: 神经网络是一种智能控制技术，它能模拟人的智能行为，能解决传统自动化技术无法解决的许多复杂的、不确定的、非线性的自动化问题。因而近几十年来，对神经网络的研究引起学术界的广泛关注，尤其是以1982年加州工学院教授Hopfield提出的离散时间模型的研究为主。时滞神经网络的理论与应用研究是目前国际上神经网络领域的前沿课题之一。时滞不仅是反映了人工神经网络中放大器有限的开关速度等硬件现实，也是为了更好地模拟生物神经网络的延时特性，同时也是解决某些实际问题的需要。离散Hopfield网络(DHNN)是有广泛应用的神经网络之一，如内容存储记忆，模式识别和组合优化，这样的应用主要依赖于神经网络的动态行为，因而对神经网络的稳定性问题进行研究对神经网络设计是重要的一步，DHNN的稳定性不仅是网络应用的基础，而且是最基础最重要的问题，对DHNN的稳定性研究已经吸引了许多学者相当的兴趣。时滞离散Hopfield网络DHNND是DHNN的拓广，它的稳定性也是一个重要的问题。论文主要对离散Hopfield网络的稳定性进行了研究，全文共分五章叙述。第一章概括地介绍了论文工作的背景、意义、现状和论文的主要研究内容以及作者的主要结果等。第二章从数学角度分析了离散Hopfield网络稳定的简化条件，同时讨论了网络全局收敛的情况。第三章研究了时滞离散Hopfield网络稳定性问题，主要包括并行、串行、一般演变规则下的稳定情况。首次将延迟矩阵分解并且引入参数使矩阵所需条件减弱；当阈值为零时，讨论了在初始状态X(0)≠X(1)的情况下网络的稳定情况；给出了一般演化规则下网络的演化特征，为解决优化问题提供了一定的理论依据。这是论文最主要的一章。第四章主要是用图论方法对离散Hopfield网络稳定性进行了研究，进而分析了某些特殊类型的时滞离散Hopfield网络。第五章对离散Hopfield网络的设计进行了深入研究。

论文目录:

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 问题的研究背景和意义

1.1.1 神经网络研究的情况

1.1.2 研究神经网络的意义

1.2 问题的研究现状

1.3 本文的研究内容及结构

1.4 预备知识

1.4.1 稳定性分析的数学基础

1.4.2 与网络运行过程中状态变迁有关的基本概念

1.5 网络的稳定性

第2章 离散 Hopfield网络的稳定性

2.1 结构和动态方程

2.2 离散 Hopfield网络研究结果综述及主要结论

2.2.1 基本模型

2.2.2 定义一个特殊的矩阵

2.2.3 1-正定矩阵的充分条件

2.2.4 新的结果

2.3 离散 Hopfield网络全局收敛性分析

2.4 本章小结

第3章 时滞离散 Hopfield网络的稳定性

3.1 时滞离散 Hopfield网络的并行稳定性分析(1)

3.1.1 引言

3.1.2 基本概念和模型

3.1.3 主要结果

3.2 时滞离散 Hopfield网络的并行稳定性分析(2)

3.2.1 模型描述及结论

3.2.2 有稳定状态和没有稳定状态的条件分析

3.2.3 本节小结

3.3 时滞离散 Hopfield网络的串行稳定性分析

3.4 时滞离散 Hopfield网络的一般演化规则

3.4.1 离散 Hopfield型网络及其相关定义

3.4.2 优化问题和一般演化规则的推广

3.4.3 DHNN与DHNND的关系分析

3.4.4 稳定态与能量函数的关系分析

3.5 本章小结

第4章 基于图论的时滞离散 Hopfield网络的稳定性

4.1 相关概念和模型及结论

4.2 GHNS的稳定性分析

4.2.1 模型描述

4.2.2 具有非负权的GHNS的严格稳定性分析

4.3 本章小结

第5章 离散 Hopfield联想记忆网络的设计

5.1 引言和模型描述

5.1.1 引言

5.1.2 模型描述

5.2 离散二次设计

5.2.1 新的设计方法

5.2.2 新方法的应用

5.2.3 方法的拓广

5.2.4 设计例子

5.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果

致谢

作者简介

发布时间: 2007-07-30

参考文献

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• [4].含分布时滞的Hopfield神经网络的稳定性分析[D]. 张秀英.四川师范大学2011
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