论文摘要
设A为C*-代数，a，b为A中正元，本文定义了a，b的“相等”关系（即[a]=[b]），讨论了这个关系的对称性，传递性。在此基础上，定义了正元的大小比较（即[a]≤[b]），讨论了其传递性，证明了它的一个重要的等价关系。然后，归纳总结了这个大小比较关系的一些结论，并证明了若A为finite，则[a]=[b]（?）[a]≤[b]，[b]≤[a]；若a，b为well—supported，[a]≤[b]，则（?）c∈A+，使得[b]=[a]+[c]。最后，利用这个相等关系为等价关系来构造K*-群，得到的一些K*-基本性质。