一类哈密顿偏微分方程的多辛算法

论文摘要

本文针对一类线性偏微分方程的多辛数值计算方法进行了研究，构造了相应的多辛哈密顿形式，并用Runge-Kutta Nystr（o|¨）m格式进行离散，得到离散多辛守恒律。给出了等价于Runge-Kutta Nystr（o|¨）m积分的新格式，分析了其稳定性，最后给出数值实验结果。

论文目录

• 提要
• 第一章 引言
• §1.1 哈密顿偏微系统与辛算法
• §1.2 辛Runge-Kutta Nystr（o|¨）m方法
• 第二章 线性Boussinesq方程
• §2.1 线性Boussinesq方程的RKN多辛积分及其离散守恒律
• §2.2 与RKN-RKN法等价的显式多辛积分格式及其稳定性
• §2.3 数值实验
• 第三章 梁振动方程
• §3.1 梁振动方程的RKN多辛积分及其离散守恒律
• §3.2 与RKN-RKN法等价的显式多辛积分格式及其稳定性
• §3.3 数值实验
• 参考文献
• 中文摘要
• Abstract
• 致谢
• 导师及作者简介