具有强占优先权的M/G/1排队系统及其应用研究

论文摘要

随着科学技术不断向前发展,特别是近年来计算机和通讯网络的飞速发展,许多不同的排队规则、服务机制和顾客类型相继被引入到排队系统中.优先权排队是实际问题中很常见的现象,它在邮政、交通、医疗等方面都有着非常重要的应用.因此,对这类排队系统进行研究,具有一定的理论价值和实际意义.本文首先介绍了排队论中的一些基本知识:Markov过程、泊松过程、嵌入马尔可夫链、Little公式等.接着对一般的M/G/1排队系统、强占优先权的M/M/1排队系统和非强占优先权的M/G/1排队系统进行了系统介绍.在此基础上,文章给出了强占优先权的M/G/1排队系统,求得了强占优先权的M/G/1排队系统的一些重要的排队指标(如:平均等待时间、平均逗留时间和平均队长等),接着举例说明了该系统在实际问题中的应用.由于M/M/1排队系统是M/G/1排队系统的特例,因此,本文推广了已知的强占优先权的M/M/1排队系统的有关结果.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 排队系统概述
• 1.1.1 排队论的发展
• 1.1.2 基本的排队系统
• 1.1.3 排队论研究的内容
• 1.1.4 排队系统的各组成部分
• 1.1.5 排队系统的表示方法
• 1.1.6 排队系统的主要数量指标
• 1.2 优先权排队系统
• 1.2.1 优先权排队系统简介
• 1.2.2 优先权排队系统研究状况
• 1.3 本文工作与论文安排
• 2 预备知识
• 2.1 马尔可夫过程
• 2.2 泊松过程
• 2.2.1 泊松过程的定义
• 2.2.2 泊松过程的性质
• 2.3 嵌入马尔可夫链法
• 2.4 利特尔（Little）公式
• 2.5 年龄与剩余寿命
• 3 几种排队系统的研究
• 3.1 引言
• 3.2 M/G/1排队系统
• 3.2.1 M/G/1排队系统的假设
• 3.2.2 M/G/1排队系统的几个定理及相关排队指标
• 3.3 具有强占优先权的M/M/1排队系统
• 3.3.1 排队系统的基本假设
• 3.3.2 排队系统的相关排队指标
• 3.4 具有非强占优先权的M/G/1排队系统
• 3.4.1 排队系统的基本假设
• 3.4.2 排队系统的相关排队指标
• 3.5 排队系统的服务效率
• 4 具有强占优先权的 M/G/1排队系统
• 4.1 引言
• 4.2 排队系统的假设
• 4.3 排队系统的相关指标
• 4.4 特例
• 4.5 应用实例
• 5 结论及展望
• 5.1 论文总结
• 5.2 问题与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文目录、科研情况